آمار پارامتری

آمار پارامتری به مجموعه روش‌های آماری‌ای گفته می‌شود که مدل‌ای پارامتری برای پدیدهٔ احتمالی مورد مطالعه فرض می‌شود و همهٔ استنتاج‌های آماری از آن پس بر اساس آن مدل انجام می‌شود.






به عنوان مثال فرض می‌شود که توزیع نمره‌های یک امتحان از توزیع نرمال پیروی می‌کند. در نتیجه برای مشخص‌شدن توزیع احتمال، کافی است میانگین و واریانس توزیع را از روی داده‌های تجربی (نمره‌های دانش‌آموزان) به دست بیاوریم. حال برای پاسخ‌گفتن به سوال‌هایی چون «درصد دانش‌آموزانی که نمره‌ای بین ۱۰ تا ۱۵ آورده‌اند» از تابع توزیع به دست آمده استفاده می‌کنیم (البته بدیهی است که روش‌های ساده‌تری نیز برای چنین کاری وجود دارد).

نقطهٔ ضعف این شیوهٔ تحلیل آماری این است که در صورتی که مدل فرض‌شده با واقعیت تطبیق نداشته باشد، نتیجه‌گیری‌ها صحیح نخواهد بود.





آماره

آماره در آمار به عددی گویند که یک توزیع نمونه‌برداری را خلاصه‌سازی یا توصیف می‌کند.

تابع U=g(X۱, X۲, …, Xn)‎ از نمونهٔ تصادفی X۱, X۲, …, Xn را که در آن پارامتر مجهولی وجود نداشته باشد یک آماره می‌گویند. در این تعریف U یک متغیر تصادفی است که توزیع آن ممکن است به پارامتر بستگی نداشته باشد؛ اما تنها آماره‌هایی برای برآورد کردن مفید هستند که توزیعشان به پارامتر مجهول بستگی داشته باشد و اطلاعاتی در مورد این پارامتر به ما بدهند.





آنتروپی آماری
انتروپی آماری یک کمیت ترمودینامیکی است که در شیمی‌فیزیک کاربردهای فراوان دارد.





استنباط آماری
چنانچه به جای مطالعه کل اعضای جامعه، بخشی از آن با استفاده از فنون نمونه‌گیری انتخاب شده، و مورد مطالعه قرار گیرد و بخواهیم نتایج حاصل از آن را به کل جامعه تعمیم دهیم از روش‌هایی استفاده می‌شود که موضوع آمار استنباطی (Inferential statistics) است. آن چه که مهم است این است که در گذر از آمار توصیفی به آمار استنباطی یا به عبارت دیگر از نمونه به جامعه بحث و نقش احتمال شروع می‌شود. در واقع احتمال، پل رابط بین آمار توصیفی و استنباطی به حساب می‌آید.





توزیع جامعه

توزیع جامعه یا توزیع جمعیت (به انگلیسی: Population distribution) در آمار به توزیع تمام مشاهدات امکان پذیر را گویند.





چولگی

در آمار و نظریه احتمالات چولگی نشان دهنده میزان عدم تقارن توزیع احتمالی است. اگر داده‌ها نسبت به میانگین متقارن باشند، چولگی برابر صفر خواهد بود.






تعریف

چولگی برابر با گشتاور سوم نرمال شده است. چولگی در حقیقت معیاری از وجود یا عدم تقارن تابع توزیع می باشد. برای یک توزیع کاملاً متقارن چولگی صفر و برای یک توزیع نامتقارن با کشیدگی به سمت مقادیر بالاتر چولگی مثبت و برای توزیع نامتقارن با کشیدگی به سمت مقادیر کوچکتر مقدار چولگی منفی است.





داده‌کاوی

داده کاوی، پایگاه‌ها و مجموعه‌های حجیم داده‌ها را در پی کشف واستخراج دانش، مورد تحلیل و کند و کاوهای ماشینی (و نیمه‌ماشینی) قرار می‌دهد. این گونه مطالعات و کاوش‌ها را به واقع می‌توان همان امتداد و استمرار دانش کهن و همه جا گیر آمار دانست. تفاوت عمده در مقیاس، وسعت و گوناگونی زمینه‌ها و کاربردها، و نیز ابعاد و اندازه‌های داده‌های امروزین است که شیوه‌های ماشینی مربوط به یادگیری، مدل‌سازی، و آموزش را طلب می‌نماید.

در سال 1960 آماردانان اصطلاح "Data Fishing" یا "Data Dredging"به معنای "صید داده" را جهت کشف هر گونه ارتباط در حجم بسیار بزرگی از داده ها بدون در نظر گرفتن هیچگونه پیش فرضی بکار بردند. بعد از سی سال و با انباشته شدن داده ها در پایگاه های داده یا Database اصطلاح "Data Mining" یا داده کاوی در حدود سال 1990 رواج بیشتری یافت. اصطلاحات دیگری نظیر "Data Archaeology"یا "Information Harvesting" یا "Information Discovery" یا"Knowledge Extraction" نیز بکار رفته اند.

اصطلاح Data Mining همان طور که از ترجمه آن به معنی داده کاوی مشخص می‌شود به مفهوم استخراج اطلاعات نهان و یا الگوها وروابط مشخص در حجم زیادی از داده‌ها در یک یا چند بانک اطلاعاتی بزرگ است.






مقدمه

بسیاری از شرکت‌ها و موسسات دارای حجم انبوهی از اطلاعات هستند. تکنیک‌های داده‌کاوی به طور تاریخی به گونه‌ای گسترش یافته‌اند که به سادگی می‌توان آنها را بر ابزارهای نرم‌افزاری و ... امروزی تطبیق داده و از اطلاعات جمع آوری شده بهترین بهره را برد.

در صورتی که سیستم‌های Data Mining بر روی سکوهای Client/Server قوی نصب شده باشد و دسترسی به بانک‌های اطلاعاتی بزرگ فراهم باشد، می‌توان به سوالاتی از قبیل :کدامیک از مشتریان ممکن است خریدار کدامیک از محصولات آینده شرکت باشند، چرا، در کدام مقطع زمانی و بسیاری از موارد مشابه پاسخ داد.






ویژگی‌ها

یکی از ویژگیهای کلیدی در بسیاری از ابتکارات مربوط به تامین امنیت ملی، داده کاوی است. داده کاوی که به عنوان ابزاری برای کشف جرایم، ارزیابی میزان ریسک و فروش محصولات به کار می‌رود، در بر گیرنده ابزارهای تجزیه و تحلیل اطلاعات به منظور کشف الگوهای معتبر و ناشناخته در بین انبوهی از داده هاست. داده کاوی غالباً در زمینه تامین امنیت ملی به منزله ابزاری برای شناسایی فعالیت‌های افراد خرابکار شامل جابه جایی پول و ارتباطات بین آنها و همچنین شناسایی و ردگیری خود آنها با برسی سوابق مربوط به مهاجرت و مسافرت هاست. داده کاوی پیشرفت قابل ملاحظه‌ای را در نوع ابزارهای تحلیل موجود نشان می‌دهد اما محدودیت‌هایی نیز دارد. یکی از این محدودیت‌ها این است که با وجود اینکه به آشکارسازی الگوها و روابط کمک می‌کند اما اطلاعاتی را در باره ارزش یا میزان اهمیت آنها به دست نمی‌دهد. دومین محدودیت آن این است که با وجود توانایی شناسایی روابط بین رفتارها و یا متغیرها لزوماً قادر به کشف روابط علت و معلولی نیست. موفقیت داده کاوی در گرو بهره گیری از کارشناسان فنی و تحلیل گران کار آزموده‌ای است که از توانایی کافی برای طبقه بندی تحلیل‌ها و تغییر آنها برخوردار هستند. بهره برداری از داده کاوی در دو بخش دولتی و خصوصی رو به گسترش است. صنایعی چون بانکداری، بیمه، بهداشت و بازار یابی آنرا عموماً برای کاهش هزینه‌ها، ارتقاء کیفی پژوهش‌ها و بالاتر بردن میزان فروش به کار می‌برند. کاربرد اصلی داده کاوی در بخش دولتی به عنوان ابزاری برای تشخیص جرایم بوده‌است اما امروزه دامنه بهره برداری از آن گسترش روزافزونی یافته و سنجش و بهینه سازی برنامه‌ها را نیز در بر می‌گیرد. بررسی برخی از برنامه‌های کاربردی مربوط به داده کاوی که برای تامین امنیت ملی به کار می‌روند، نشان دهنده رشد قابل ملاحظه‌ای در رابطه با کمیت و دامنه داده‌هایی است که باید تجزیه و تحلیل شوند. توانایی‌های فنی در داده کاوی از اهمیت ویژه‌ای برخوردار اند اما عوامل دیگری نیز مانند چگونگی پیاده سازی و نظارت ممکن است نتیجه کار را تحت تأثیر قرار دهند. یکی از این عوامل کیفیت داده هاست که بر میزان دقت و کامل بودن آن دلالت دارد. عامل دوم میزان سازگاری نرم‌افزار داده کاوی با بانکهای اطلاعاتی است که از سوی شرکت‌های متفاوتی عرضه می‌شوند عامل سومی که باید به آن اشاره کرد به بیراهه رفتن داده کاوی و بهره برداری از داده‌ها به منظوری است که در ابتدا با این نیت گرد آوری نشده‌اند. حفظ حریم خصوصی افراد عامل دیگری است که باید به آن توجه داشت. اصولاً به پرسش‌های زیر در زمینه داده کاوی باید پاسخ داده شود:

سازمانهای دولتی تا چه حدی مجاز به بهره برداری از داده‌ها هستند؟
آیا از داده‌ها در چارچوبی غیر متعارف بهره برداری می‌شود؟
کدام قوانین حفظ حریم خصوصی ممکن است به داده کاوی مربوط شوند؟

کاوش در داده‌ها بخشی بزرگ از سامانه‌های هوشمند است. سامانه‌های هوشمند زیر شاخه‌ایست بزرگ و پرکاربرد از زمینه علمی جدید و پهناور یادگیری ماشینی که خود زمینه‌ای‌ست در هوش مصنوعی.

فرایند گروه گروه کردن مجموعه‌ای از اشیاء فیزیکی یا مجرد به صورت طبقه‌هایی از اشیاء مشابه هم را خوشه‌بندی می‌نامیم.

با توجه به اندازه‌های گوناگون (و در اغلب کاربردها بسیار بزرگ و پیچیده) مجموعه‌های داده‌ها مقیاس‌پذیری الگوریتم‌های به کار رفته معیاری مهم در مفاهیم مربوط به کاوش در داده‌ها است.

کاوش‌های ماشینی در متون حالتی خاص از زمینهٔ عمومی‌تر کاوش در داده‌ها بوده، و به آن دسته از کاوش‌ها اطلاق می‌شود که در آن‌ها داده‌های مورد مطالعه از جنس متون نوشته شده به زبان‌های طبیعی انسانی باشد.






چیستی

داده کاوی به بهره گیری از ابزارهای تجزیه و تحلیل داده‌ها به منظور کشف الگوها و روابط معتبری که تا کنون ناشناخته بوده‌اند اطلاق می‌شود. این ابزارها ممکن است مدلهای آماری، الگوریتم‌های ریاضی و روش‌های یاد گیرنده (Machine Laming Method) باشند که کار این خود را به صورت خودکار و بر اساس تجربه‌ای که از طریق شبکه‌های عصبی (Neural Networks) یا درخت‌های تصمیم گیری (Decision Trees) به دست می‌آورند بهبود می‌بخشد. داده کاوی منحصر به گردآوری و مدیریت داده‌ها نبوده و تجزیه و تحلیل اطلاعات و پیش بینی را نیز شامل می‌شود برنامه‌های کاربردی که با بررسی فایل‌های متن یا چند رسانه‌ای به کاوش داده‌ها می پردازند پارامترهای گوناگونی را در نظر می‌گیرد که عبارت اند از:

قواعد انجمنی (Association): الگوهایی که بر اساس آن یک رویداد به دیگری مربوط می‌شود مثلاً خرید قلم به خرید کاغذ.
ترتیب (Sequence): الگویی که به تجزیه و تحلیل توالی رویدادها پرداخته و مشخص می‌کند کدام رویداد، رویدادهای دیگری را در پی دارد مثلاً تولد یک نوزاد و خرید پوشک.
پیش بینی(Prediction): در پیش بینی هدف پیش بینی یک متغیر پیوسته می باشد. مانند پیش بینی نرخ ارز یا هزینه های درمانی.
رده بندی یا طبقه بندی (Classification): فرآیندی برای پیدا کردن مدلی است که رده های موجود در داده‌ها را تعریف می نماید و متمایز می کند، با این هدف که بتوان از این مدل برای پیش بینی رده رکوردهایی که برچسب رده آنها(متغیر هدف) ناشناخته می باشد، استفاده نمود. در حقیقت در رده بندی بر خلاف پیش بینی، هدف پیش بینی مقدار یک متغیر گسسته است. روش های مورد استفاده در پیش بینی و رده بندی عموما یکسان هستند.
خوشه بندی(Clustering): گروه بندی مجموعه ای از اعضاء، رکوردها یا اشیاء به نحوی که اعضای موجود در یک خوشه بیشترین شباهت را به یکدیگر و کمترین شباهت را به اعضای خوشه های دیگر داشته باشند.
مصورسازی (visualization): مصورسازی داده ها یکی از قدرتمندترین و جذابترین روش های اکتشاف در داده ها می باشد.

برنامه‌های کاربردی که در زمینه تجزیه و تحلیل اطلاعات به کار می‌روند از امکاناتی چون پرس و جوی ساخت یافته (Structured query) که در بسیاری از بانک‌های اطلاعاتی یافت می‌شود و از ابزارهای تجزیه و تحلیل آماری برخوردارند اما برنامه‌های مربوط به داده کاوی در عین برخورداری از این قابلیت‌ها از نظر نوع با آنها تفاوت دارند. بسیاری از ابزارهای ساده برای تجزیه و تحلیل داده‌ها روشی بر پایه راستی آزمایی (verifiction)را به کار می‌برند که در آن فرضیه‌ای بسط داده شده آنگاه داده‌ها برای تایید یا رد آن بررسی می‌شوند. به طور مثال ممکن است این نظریه مطرح شود که فردی که یک چکش خریده حتماً یک بسته میخ هم خواهد خرید. کارایی این روش به میزان خلاقیت کاربر برای ارایه فرضیه‌های متنوع و همچنین ساختار برنامه بکار رفته بستگی دارد. در مقابل در داده کاوی روشهایی برای کشف روابط بکار برده می‌شوند و به کمک الگوریتم‌هایی روابط چند بعدی بین داده‌ها تشخیص داده شده و آنهایی که یکتا (unique) یا رایج هستند شناسایی می‌شوند. به طور مثال در یک فروشگاه سخت‌افزار ممکن است بین خرید ابزار توسط مشتریان با تملک خانه شخصی یا نوع خودرو، سن، شغل، میزان درآمد یا فاصله محل اقامت آنها با فروشگاه رابطه‌ای برقرار شود.

در نتیجه قابلیت‌های پیچیده‌اش برای موفقیت در تمرین داده کاوی دو مقدمه مهم است یکی فرمول واضحی از مشکل که قابل حل باشد و دیگری دسترسی به داده متناسب. بعضی از ناظران داده کاوی را مرحله‌ای در روند کشف دانش در پایگاه داده‌ها می‌دانند (KDD). مراحل دیگری در روند KDD به صورت تساعدی شامل، پاکسازی داده، انتخاب داده انتقال داده، داده کاوی، الگوی ارزیابی، و عرضه دانش می‌باشد. بسیاری از پیشرفت‌ها در تکنولوژی و فرایندهای تجاری بر رشد علاقه‌مندی به داده کاوی در بخش‌های خصوصی و عمومی سهمی داشته‌اند. بعضی از این تغییرات شامل:

رشد شبکه‌های کامپیوتری که در ارتباط برقرار کردن پایگاهها داده مورد استفاده قرار می‌گیرند.
توسعه افزایش تکنیکهایی بر پایه جستجو مثل شبکه‌های عصبی و الگوریتم‌های پیشرفته.
گسترش مدل محاسبه کلاینت سروری که به کاربران اجازه دسترسی به منابع داده‌های متمرکز شده را از روی دسک تاپ می‌دهد.
و افزایش توانایی به تلفیق داده از منابع غیر متناجس به یک منبع قابل جستجو می‌باشد.

علاوه بر پیشرفت ابزارهای مدیریت داده، افزایش قابلیت دسترسی به داده و کاهش نرخ نگهداری داده نقش ایفا می‌کند. در طول چند سال گذشته افزایش سریع جمع آوری و نگه داری حجم اطلاعات وجود داشته‌است. با پیشنهادهای برخی از ناظران مبنی بر آنکه کمیت داده‌های دنیا به طور تخمینی هر ساله دوبرابر می‌گردد. در همین زمان هزینه ذخیره سازی داده‌ها بطور قابل توجهی از دلار برای هر مگابایت به پنی برای مگابایت کاهش پیدا کرده‌است. مطابقا قدرت محاسبه‌ها در هر ۱۸ – ۲۴ ماه به دوبرابر ارتقاء پیدا کرده‌است این در حالی است که هزینه قدرت محاسبه رو به کاهش است. داده کاو به طور معمول در دو حوزه خصوصی و عمومی افزایش پیدا کرده‌است. سازمانها داده کاوی را به عنوان ابزاری برای بازدید اطلاعات مشتریان کاهش تقلب و اتلاف و کمک به تحقیقات پزشکی استفاده می‌کنند. با اینهمه ازدیاد داده کاوی به طبع بعضی از پیاده سازی و پیامد اشتباه را هم دارد.اینها شامل نگرانی‌هایی در مورد کیفیت داده‌ای که تحلیل می‌گردد، توانایی کار گروهی پایگاههای داده و نرم‌افزارها بین ارگانها و تخطی‌های بالقوه به حریم شخصی می‌باشد.همچنین ملاحظاتی در مورد محدودیتهایی در داده کاوی در ارگان‌ها که کارشان تاثیر بر امنیت دارد، نادیده گرفته می‌شود.






محدودیت‌های داده کاوی

در حالیکه محصولات داده کاوی ابزارهای قدرتمندی می‌باشند، اما در نوع کاربردی کافی نیستند.برای کسب موفقیت، داده کاوی نیازمند تحلیل گران حرفه‌ای و متخصصان ماهری می‌باشد که بتوانند ترکیب خروجی بوجود آمده را تحلیل و تفسیر نمایند.در نتیجه محدودیتهای داده کاوی مربوط به داده اولیه یا افراد است تا اینکه مربوط به تکنولوژی باشد.

اگرچه داده کاوی به الگوهای مشخص و روابط آنها کمک می‌کند، اما برای کاربر اهمیت و ارزش این الگوها را بیان نمی‌کند.تصمیماتی از این قبیل بر عهده خود کاربر است.برای نمونه در ارزیابی صحت داده کاوی، برنامه کاربردی در تشخیص مظنونان تروریست طراحی شده که ممکن است این مدل به کمک اطلاعات موجود در مورد تروریستهای شناخته شده، آزمایش شود.با اینهمه در حالیکه ممکن است اطلاعات شخص بطور معین دوباره تصدیق گردد، که این مورد به این منظور نیست که برنامه مظنونی را که رفتارش به طور خاص از مدل اصلی منحرف شده را تشخیص بدهد.

تشخیص رابطه بین رفتارها و یا متغیرها یکی دیگر از محدودیتهای داده کاوی می‌باشد که لزوماًروابط اتفاقی را تشخیص نمی‌دهد.برای مثال برنامه‌های کاربردی ممکن است الگوهای رفتاری را مشخص کند، مثل تمایل به خرید بلیط هواپیما درست قبل از حرکت که این موضوع به مشخصات درآمد، سطح تحصیلی و استفاده از اینترنت بستگی دارد.در حقیقت رفتارهای شخصی شامل شغل(نیاز به سفر در زمانی محدود)وضع خانوادگی(نیاز به مراقبت پزشکی برای مریض)یا تفریح (سود بردن از تخفیف دقایق پایانی برای دیدن مکان‌های جدید) ممکن است بر روی متغیرهای اضافه تاثیر بگذارد.
ابزارهای داده کاوی

معروف‌ترین ابزارهای داده‌کاوی به ترتیب پرطرفدار بودن

Clementine که نسخه ۱۳ ان با نام SPSS Modeler نامیده می‌شود.

رپیدماینر
نرم‌افزار وکا







نرم‌افزار
برنامه های کاربردی و نرم‌افزار های داده کاوی متن-باز رایگان

Carrot2: پلتفرمی برای خوشه بندی متن و نتایج جستجو
Chemicalize.org: یک کاوشگر ساختمان شیمیایی و موتور جستجوی وب
ELKI: یک پروژه تحقیقاتی دانشگاهی با تحلیل خوشه ای پیشرفته و روش های تشخیص داده های خارج از محدوده که به زبان جاوا نوشته شده است.
GATE: یک پردازشگر زبان بومی و ابزار مهندسی زبان.






برنامه های کاربردی و نرم‌افزار های داده کاوی تجاری

Angoss KnowledgeSTUDIO: ابزار داده کاوی تولید شده توسط Angoss.
BIRT Analytics: ابزار داده کاوی بصری و تحلیل پیش بینی گر تولید شده توسط Actuate Corporation.
Clarabridge: راه حل تحلیلگر کلاس متن.
(E-NI(e-mining, e-monitor: ابزار داده کاوی مبتنی بر الگوهای موقتی.
IBM SPSS Modeler: نرم‌افزار داده کاوی تولید شده توسط IBM
Microsoft Analysis Services: نرم‌افزار داده کاوی تولید شده توسط مایکروسافت
Oracle Data Mining: نرم‌افزار داده کاوی تولید شده توسط اوراکل (کمیک)






بررسی اجمالی بازار نرم‌افزار های داده کاوی

تا کنون چندین محقق و سازمان بررسی هایی را بر روی ابزار های داده کاوی و راهنماییهایی برای داده کاو ها تهیه دیده اند. این بررسی ها بعضی از نقاط ضعف و قوت بسته های نرم‌افزاری را مشخص می کنند. همچنین خلاصه ای را از رفتار ها، اولویت ها و دید های داده کاوها تهیه کرده اند





درجه آزادی (آمار)

درجه آزادی یکی از مفاهیم بنیادین در آمار است. درک بسیاری از مفاهیم مطرح در آمار وابسته به درک مناسبی از این مفهوم است. بر اساس زمینهٔ کاربرد و شیوهٔ نگرش می‌توان تعاریف مختلفی برای آن ارائه نمود که همه یک مفهومند:

در نظریهٔ برآورد:

تعداد مقادیری که یک آماره امکان تغییر دارد

تعداد مشاهدات مستقل منهای تعداد پارامترهای برآورد شده.

بطور معادل: تعداد مشاهدات مستقل منهای تعداد روابط معلوم میان مشاهدات

در نظریه آزمون:

بعد فضای مجهول (مدل کامل) منهای بعد فضای مفروض (مدل مقید)

در جبر خطی:

رتبهٔ یک فرم درجه دوم

بطور معادل: تعداد ابعاد یک زیر فضا که یک بردار می‌تواند آزادانه گردش کند (مربع طول بردار یک فرم درجه دوم است)






درک شهودی

مثال: یک عدد ثابت امکان تغییر ندارد پس درجه آزادی آن برابر صفر است.

یک نقطه در صفحه یک رابطه میان دو متغیر در فضای دو بعدی است. با این نقطه نمیتوان میزان همبستگی خطی دو متغیر را با برآورد خط رگرسیون تخمین زد. چون بینهایت خط از این نقطه گذراست. (تصویر مقابل) در این مثال درجه آزادی صفر است (تعداد مشاهدات مستقل - تعداد روابط معلوم میان مشاهدات = 0) اگر خطی را بعنوان خط رگرسیونی در نظر بگیریم، این مدل نه قابل رد و نه قابل قبول است. بنابراین تعداد نمونه های قابل استفاده برای این مدل صفر است.

برای رسم خط رگرسیون حداقل دو نقطه لازم است. با دو نقطه یک درجه آزادی وجود دارد. از دو نقطه فقط یک خط گذر میکند و این خط تنها برآورد ممکن است. با اینکه دقت برآورد 100 درصد است اما این دقت کاذب به علت کم بودن درجات آزادی و اطلاعات قابل استفاده است. نمونه های زیادی از تحقیقات با رسیدن به دقتی بالا تصور میکنند که مدل بدست آمده مناسب است . در حالی که درجات آزادی کم باعث این اشتباه شده است.

مثال: اگر دو مشاهده داشته باشیم، برای برآورد میانگین دو مشاهدهء مستقل داریم، اما برای برآورد واریانس تنها یک مشاهدهء مستقل وجود دارد. زیرا هر دو مشاهده دارای یک فاصله از میانگین هستند.






دیدگاه فلسفی

برای درک بهتر این مفهوم میتوان درجهء آزادی را یک معادل برای درجهء ابطال پذیری از دیدگاه فلاسفه ای مانند کارل پوپر دانست. اگر در مسئله ای درجات آزادی کم

باشد معادل است با اینکه ابطال پذیری آن مسئله کم است. یعنی با هر مشاهده ای تایید میشود و قابل ابطال نیست.





سازمان آماری
سازمان آماری سازمانی خدماتی است که وظیفهٔ تهیهٔ آمار را بر عهده دارد. دلیل وجود، رشد و مشارکت مشهود آنها در امور مربوط به دولت و جامعةخود، از توانایی آنها در تهیة اطلاعاتی برای حل مسائل مهم ریشه می‌گیرد. ولی اولویتها می‌توانند سریعتر از توانایی سازمان برای تعدیل تلاش تولیدی خود تغییر کنند. به این دلیل، مهم است که مسئولان ارشد آن دارای شم قوی و روابطی باشند که بتوانند مشکلات جدی را شناسایی کرده و آنها را از آنچه ممکن است چیزی جز مسایل گذرا نباشند متمایز کنند.





شاخص‌های پراکندگی

سنجش‌های پراکندگی (به انگلیسی: Measures of Variability) به اعدادی گویند که پراکندگی مجموعه‌ای از مشاهدات یا داده‌های اندازه گیری شده‌ای را خلاصه و توصیف می‌کنند.

دامنه، واریانس، و انحراف معیار، هر سه نمونه‌هایی از سنجش‌های پراکندگی هستند.





ضریب تغییرات
در نظریه احتمال و آمار ضریب تغییرات (به انگلیسی: coefficient of variation، مخفف:CV) یک معیار بهنجار است که برای اندازه‌گیری توزیع داده‌های آماری به کار می‌رود.

به عبارت دیگر ضریب تغییرات، میزان پراکندگی به ازای یک واحد از میانگین را بیان می‌کند. این مقدار زمانی تعریف شده است که میانگین صفر نباشد.

این مقدار بی‌بعد است به همین دلیل مناسب برای مقایسه داده‌های آماری است که واحدهای مختلفی دارند.

ضریب تغییرات تنها قابل کاربرد برای مقیاس‌های نسبی است و نمی‌توان ار آن برای سنجش مقادیری که می‌توانند مقدار منفی بگیرند استفاده کرد یا به بیان بهتر نمی‌توان از آن برای سنجش مقادیر فاصله‌ای بهره برد. مثلاً اگر درجه حرارت را با مقیاس فارنهایت در نظر بگیریم برای آن نمی‌توان از ضریب تغییر اسفاده کرد و باید از مقیاس کلوین که همیشه مقداری مثبت است استفاده کرد.





متغیر پنهان
متغیرهای پنهان(در مقابل متغیرهای مشاهده شده)در آمار، متغیرهای هستند که بصورت مسقیم قابل مشاهده نیستند اما از میان متغیرهای دیگر که قابل مشاهده هستند توسط یک الگوی ریاضی استنباط می‌شوند. آنها همچنین بعضی وقت‌ها تحت عنوان متغیرهای پنهان، پارامترها ی مدل، متغیرهای فرضی یا ساختارهای فرضی شناخته می‌شوند.. استفاده متغیرهای پنهان در علوم اجتماعی متداول است، اقتصاد، پزشکی و تا حدی روبوتیک اما تعریف دقیق یک متغیر پنهان در این رشته‌ها کمی متفاوت است. مثال‌های از متغیرهای پنهان در حوزه اقتصاد عبارتند از کیفیت زندگی، اطمینان کار، روحیه، خوشحالی و اصول محافظه‌کاری: اینها متغیرها هستند که مستقیماً نمی‌توان آنها را سنجید. با این وجود یک مدل اقتصادی را می‌توان از پیوند این متغیرهای پنهان با متغیرهای مشاهده شده (از قبیل تولید ناخالص داخلی) بدست آورد و مقادیر متغیرهای پنهان را از متغیرهای مشاهده شده محاسبه و استنباط نمود.





متغیر تصادفی

در آمار و احتمال متغیر تصادفی متغیری است که مقدار آن از اندازه‌گیری برخی از انواع فرآیندهای تصادفی بدست می‌آید. بطور رسمی‌تر، متغیر تصادفی تابعی است از فضای نمونه به اعداد حقیقی. بطور مستقیم متغیر تصادفی توصیف عددی خروجی یک آزمایش است (مثل برآمدهای ممکن از پرتاب دو تاس (۱و۱) و (۱و۲) و غیره).

متغیرهای تصادفی به دو نوع گسسته (متغیر تصادفی که ممکن است تعداد محدود یا توالی نامحدودی از مقادیر را بگیرد) و پیوسته (متغیری که ممکن است هر مقدار عددی در یک یا چند بازه را بگیرد) طبقه‌بندی می‌شوند. مقادیر ممکن یک متغیر تصادفی می‌تواند نشان‌دهندهٔ برآمدهای آزمایشی که هنوز انجام نشده یا مقادیر بالقوهٔ یک کمیت که مقدارهای موجود آن نامطمئن هستند (مثلا درنتیجه اطلاعات ناقص یا اندازه‌گیری نادقیق) باشد. یک متغیر تصادفی می‌تواند بعنوان یک کمیت که مقدارش ثابت نیست و مقادیر مختلفی را می‌تواند بگیرد در نظر گرفته شود و توزیع احتمال برای توصیف احتمال اتفاق افتادن آن مقادیر استفاده می‌شود.

متغیرهای تصادفی معمولاً با اعداد حقیقی مقداردهی می‌شوند؛ ولی می‌توان انواع دلخواهی مانند مقدارهای بولی، اعداد مختلط، بردارها، ماتریس‌ها، دنباله‌ها، درخت‌ها، مجموعه‌ها، شکل‌ها، منیوفیلدها، توابع و فرآیندها را درنظر گرفت. عبارت المان تصادفی همه این نوع مفاهیم را دربرمی گیرد.

متغیرهای تصادفی که با اعداد حقیقی مقداردهی می‌شوند، در علوم برای پیش‌بینی براساس داده‌های بدست آمده از آزمایش‌های علمی استفاده می‌شوند. علاوه بر کاربردهای علمی، متغیرهای تصادفی برای آنالیز بازیهای قمار و پدیده‌های تصادفی بوجود آمدند. در چنین مواردی تابعی که خروجی را به یک عدد حقیقی می‌نگارد معمولا یک تابع همانی یا بطور مشابه یک تابع بدیهی است و بطور صریح توصیف نشده است. با این وجود در بسیاری از موارد بهتر است متغیر تصادفی را بصورت توابعی از سایر متغیرهای تصادفی درنظر بگیریم که دراینصورت تابع نگاشت استفاده شده در تعریف یک متغیر تصادفی مهم می‌شود. بعنوان مثال، رادیکال یک متغیر تصادفی با توزیع استاندارد (نرمال) خود یک متغیر تصادفی با توزیع کی دو است. شهود این مطلب بدین صورت است که تصور کنید اعداد تصادفی بسیاری با توزیع نرمال تولید کرده و از هرکدام رادیکال بگیریم و سپس هیستوگرام داده‌های بدست آمده را بکشیم در اینصورت اگر داده‌ها به تعداد کافی باشند، نمودار هیستوگرام تابع چگالی توزیع کی دو را با یک درجه آزادی تقریب خواهد زد.






نام‌های دیگر

در برخی از کتاب‌های قدیمی‌تر به جای «متغیر تصادفی»، اصطلاح‌های «متغیر شانسی» و «متغیر استوکاستیکی» هم به کار رفته است.






انواع

متغیر تصادفی گسسته
متغیر تصادفی پیوسته

با توجه به وضع شمارایی فضای نمونه‌ای S، متغیر می‌تواند گسسته یا پیوسته باشد. اگر S متناهی یا نامتناهی شمارا باشد متغیر تصادفی X گسسته و اگر ناشمارا باشد X پیوسته خواهد بود.

یک توزیع همچنین می تواند از نوع مختلط (mixed) باشد به این صورت که بخشی از آن مقادیر خاصی را بگیرد و بخش دیگر آن مقادیر روی یک بازه را بگیرد.





مقدار موثر
در ریاضیات، جذر متوسط مربع (به انگلیسی: root mean square یا quadratic mean) که با نام مقدار RMS و مقدار مؤثر (به انگلیسی: effective value) نیز شناخته می‌شود، معیاری آماری از اندازه کمیت متغیر است.
9:32 am
حجت بن حسن (مهدی)

بنابر اعتقاد شیعیانِ دوازده‌امامی، حجت بن حسن فرزند حسن بن علی عسکری (امام یازدهم شیعیان) و دوازدهمین و آخرین امام و همان مهدی موعود است. همچون پیامبر اسلام نامش محمد و کنیه اش ابوالقاسم است. همچنین «امام زمان»، «صاحب الزمان»، «ولی عصر»، «قائم آل محمد» و «مهدی موعود» از القاب اوست.






پس از مرگ حسن عسکری (امام یازدهم شیعیان) در سال ۲۶۰ هجری و سن ۲۸ سالگی، از آنجا که حسن عسکری برخلاف سایر امامان شیعه —که در زمان حیاتشان جانشین بعدی را تعیین کرده بودند— بطور علنی جانشینی برای خود برجای نگذاشته بود، بحران فکری و اعتقادی بزرگی در میان پیروان امام شیعه بوجود آمد. در این دوران که به «سال‌های حیرت» موسوم است، شیعیان به فرقه‌های متعددی منشعب شدند. عده‌ای از شیعیان اعتقاد داشتند که از حسن عسکری فرزندی باقی نمانده‌ است یا این فرزند در گذشته‌است؛ بسیاری از شیعیان امامت جعفر برادر حسن عسکری را پذیرفتند و گروه‌هایی نیز متوجه فرزندان و نوادگان امامان نهم و دهم شیعه شدند. اما اصحابی از حسن عسکری چنین گفتند که «وی پسری داشته که جانشینی مشروع برای امامت است». طبق گفتهٔ عثمان بن سعید، این پسر مخفی نگاه داشته شده بود، چرا که ترس آن می‌رفت که توسط دولت دستگیر شود و به قتل برسد. دیدگاه این گروه که در ابتدا دیدگاه اقلیت شیعه بود، به‌مرور به دیدگاه تمامی شیعیان امامی تبدیل شد که شیعیان دوازده امامی فعلی‌اند.

از دیدگاه تاریخی، باور به دوازده امام و اینکه امام دوازدهم همان مهدی موعود است بطور تدریجی در میان شیعیان تکامل یافت. به نظر می‌رسد مدتی طول کشید تا این نظریه به صورتبندی نهایی خود برسد و پس از آن هم توجیه ها و تبیین های دینی گسترده‌ای در موردش ارائه شد. شیعیان با دو رویکرد حدیثی و کلامی به تبیین نظریهٔ غیبت برخاستند. کلینی (و. ۳۲۹ ه.ق. / ۹۴۱ م.) در احادیث باب غیبت کتاب اصول کافی —که در خلال دوره سفرا (موسوم به غیبت صغری) گرد آورد— به موضوع غیبت و علت آن پرداخت. به‌خصوص نعمانی در کتاب الغیبه به تبیین نظریه غیبت از طریق احادیث پرداخت و او برای نخستین بار اصطلاحات «غیبت صغری» و «غیبت کبری» را به کار برد. پس از وی ابن بابویه (و.۹۹۱-۹۹۲) در کتاب کمال الدین در خصوص گردآوری احادیث مربوط به امام دوازدهم و غیبت وی کوشید. از دیگر سو، متخصصان علم کلام از جمله شیخ مفید (و. ۴۱۳ ه.ق. / ۱۰۲۳ م.) و شاگردانش بخصوص سید مرتضی (۱۰۴۴-۱۰۴۵) به تدوین نظریات کلامی امامت جهت تبیین ضرورت وجود امام زنده در شرایط غیبت پرداختند.

در باور کنونی شیعه دوازده امامی، حجت بن حسن در نیمهٔ شعبان سال ۲۵۵ یا ۲۵۶ ه.ق. در سامرا به دنیا آمد؛ او در پنج سالگی و پس از مرگ پدرش به امامت رسید. پس از مرگ حسن عسکری، مهدی تنها از طریق چهار سفیر یا نائب با شیعیان تماس می‌گرفت. البته بررسی‌های تاریخی نشان می‌دهد که از آغاز تعداد وکلا محدود به چهار تن نبوده و اصطلاح نیابتِ خاص در قرن‌های چهارم و پنجم هجری توسط علمای شیعه مانند شیخ طوسی و برای تبیین غیبت صغری ایجاد شده‌است. پس از یک دوره هفتاد ساله (موسوم به غیبت صغری) و با مرگ علی بن محمد سمری، چهارمین نائب امام دوازدهم شیعه، بار دیگر حیرت شیعیان را فراگرفت. آنها در نهایت در سده پنجم به تبیینی عقلی در کلام شیعه از غیبت امام دست یافتند. به باور شیعیان، پس از دوران سفرا، شیعیان با مهدی در ارتباط نیستند و این دوران را اصطلاحاً غیبت کبری می‌نامند. پس از پایان دورهٔ غیبت، وی با عنوان مهدی قیام خواهد کرد و او کسی خواهد بود که از طریق وی حق و عدالت بار دیگر به پیروزی خواهد رسید.

اعتقاد به امام غائب، برکات متعددی برای شیعیان تحت آزار و ستم داشت. از آنجا که امام غائب پتانسیل تهدید کمتری نسبت به یک امام حاضر داشت تنش ها با حاکمان سنی مذهب کاهش یافت. اعتقاد به ظهور امام غائب باعث شد که انتظار بتواند جایگزین چالش مستمر نظام سیاسی حاکم شود. امام غائب باعث عامل وحدت شیعیانی شد که پیش از آن، هر گروه، دور یکی از امامان حاضر گرد می آمدند و دچار انشقاق شده بودند. به علاوه اعتقاد به ظهور امام غایب (به عنوان مهدی)، شیعیان را در تحمل شرایط دشوار یاری نموده و به آنها امید آینده‌ای سرشار از دادگری داده است.




منبع‌شناسی

به نوشته جاسم حسین احادیث مربوط به غیبت مهدی قائم را بسیاری از گروه های شیعه گردآوری کرده اند. پیش از سال ۲۶۰ ه./۸۷۴ م. در آثار سه مذهب واقفیه، زیدیه جارودیه و امامیه موجود است. از واقفیه، انماطی ابراهیم بن صالح کوفی از اصحاب امام محمد باقر کتابی به نام «الغیبه» نوشت. علی بن حسین طائی طاطاری و حسن بن محمد بن سماعه هر یک کتابی به نام «کتاب الغیبه» نوشتند و امام موسی کاظم را به عنوان امام غائب معرفی کردند. از زیدیه ابوسعید عباد بن یعقوب رواجینی عصفری (و. ۲۵۰ ه./۸۶۴ م.) در کتابی به نام «ابوسعید عصفری» احادیثی در خصوص غیبت، ائمه دوازده گانه و ختم ائمه به دوازده می آورد بی آنکه نام آنها را برشمرد. از امامیه علی بن مهزیار اهوازی (وکیل امام نهم و دهم) (وفات حدود ۲۵۰ تا ۲۶۰ ق.)، دو کتاب به نام های «کتاب الملاحم» و «کتاب القائم» نوشت که هر دو درباره غیبت امام و قیام او با شمشیر مطالبی دارد. حسن بن محبوب سراد (م. ۲۲۴ ه./ ۸۳۸ م.) کتاب «المشیخه» را در موضوع غیبت می نویسد. فضل بن شاذان نیسابوری (۲۶۰ ه./ ۸۷۳ م.) کتاب «الغیبه» را نوشت که ظاهراً مطالب آن از کتاب «المشیخه» نقل شده است. وی که دو ماه پیش از امام یازدهم می میرد، امام دوازدهم را قائم می داند. به نوشته پوناوالا منابع پیش از دوران موسوم به غیبت کبری بسیار پراکنده و ناکافی‌اند و مشکلی که پژوهشگران در هنگام بررسی این منابع با آن مواجه می‌شوند، میزان تاریخی بودن این منابع است.

در خلال دوره سفارت موسوم به غیبت صغری (۲۶۰-۳۲۹ ه./۸۷۴-۹۴۱ م.) فقها و مبلغان بر اساس اطلاعات کتب پیشین و فعالیت های سازمان وکالت نوشته اند که در کتب تاریخی این دوره یافت نمی‌شود. ابراهیم بن اسحاق نهاوندی (م. ۲۸۶ ه./۸۹۹ م.) که مدعی نیابت امام دوازدهم بود کتابی در موضوع غیبت نوشت. عبدالله بن جعفر حمیری(م. بعد از ۲۹۳ ه./ ۹۰۵ م.) که خود کارگزار امامان دهم و یازدهم و نواب اول و دوم بود کتاب «الغیبه و الحیره» را نوشت. ابن بابویه (پدر شیخ صدوق) (م. ۳۲۹ ه. / ۹۴۰ م.) کتاب «الامامه و التبصره من الحیره» و کلینی (م. ۳۲۹ ه. / ۹۴۰ م.) بخش عمده ای از کتاب حجت اصول کافی را به غیبت اختصاص داد.

از سال (۳۲۹ ه./۹۴۱ م.) با پایان سفارت و آغاز دوره موسوم به غیبت کبری چندین اثر برای تبیین غیبت و علت طولانی شدن ان نگاشته شد. به گفته جاسم حسین پنج اثر در این زمان نگاشته شد که اساس عقاید بعدی امامیه درباره غیبت را تشکیل می دهد. نخستین کتاب الغیبه نعمانی توسط ابوعبدالله محمد بن جعفر نعمانی (م.۳۶۰ ق.) با استفاده از آثار فوق‌الذکر بدون توجه به اعتقادات نویسندگان آن آثار تدوین شده است. دومین اثر کمال‌الدین و تمام‌النعمة است که توسط شیخ صدوق (۳۰۶ تا ۳۸۱ ه.ق./ ۹۲۳ تا ۹۹۱ م.) بر اساس اصول اربعمائه گردآوری شده است و با توجه به جایگاه پدرش، علی بن بابویه، اطلاعات معتبری از دوران وکلا و ارتباط مخفی آنها با امام غایب از طریق چهار سفیر ارائه می دهد. سومین مورد «الفصول العشرة فی الغیبة» توسط شیخ مفید (و. ۴۱۳ ه.ق. / ۱۰۲۲ م.) نوشته شد و اطلاعات تاریخی در مورد دوران غیبت و پانزده دیدگاه پدیدار شده در میان امامیه در دوران غیبت و از میان رفتن همه آنها جز اثنی عشریه بیان می کند. همچنین در کتاب الارشاد به سبک کلینی و نعمانی به نقل احادیث و توجیه طولانی شدن عمر امام غایب می پردازد. چهارمین اثر توسط سید مرتضی (۳۵۵ - ۴۳۶ ه.ق /۱۰۴۴-۱۰۴۵ م.) شاگرد شیخ مفید با عنوان «مسئلة وجیزة فی الغیبة» نوشت. این اثر و کتاب دیگری با نام «البرهان علی صحة طول عمر الامام الزمان» تألیف محمد بن علی کراجکی (م. ۴۴۹ ق./ ۱۰۵۷ م.) فاقد اطلاعات تاریخی هستند. پنجمین اثر الغیبة نوشته شیخ طوسی (۳۸۵-۴۶۰ ق. / ۱۰۶۷ م.) بر مبنای کتابی به نام «الاخبار الوکالة الاربعة» نوشته احمد بن نوح بصری اطلاعات تاریخی معتبری از فعالیت های مخفی سفرا ارائه می دهد و نیز به شیوه حدیثی و عقلی اثبات می کند امام دوازدهم همان مهدی قائم است که باید در غیبت به سر برد و سایر ادعاها در خصوص غیبت دیگر افراد نظیر علی بن ابیطالب، محمد بن حنفیه و موسی کاظم مردود است. این کتاب مأخذ اصلی نویسندگان بعدی شیعه امامی و بخصوص بحار الانوار محمدباقر مجلسی (۱۰۳۷-۱۱۱۰ ق.) بوده است.

به نوشته جاسم حسین منابع غیرشیعه بر کتاب «المسترشد» اثر ابوالقاسم بلخی معتزلی (م. حدود ۳۰۱ ق./ ۹۱۳ م.) اتکا دارد که معتقد است حسن عسکری بی وارث از دنیا رفت و ظاهراً اطلاعات خود در خصوص دسته بندی شیعه پس از سال ۲۶۰ را از حسن بن موسی نوبختی (و. حدود ۳۰۰ ه.ق.) گرفته است. این کتاب مبنای اطلاعات المغنی عبدالجبار معتزلی (م. ۴۱۵ ق. / ۱۰۲۴ م.) و ابوالحسن اشعری (م. ۳۲۴ ق./ ۹۳۵ م.) قرار گرفت و کتاب اشعری مرجع سایر کتاب های اهل سنت نظیر ابن حزم (م. ۴۵۶ ق. / ۱۰۳۷ م.) و شهرستانی (م. ۵۴۸ ق. / ۱۱۵۳ م.) درباره دسته بندی های شیعه بوده است.

بیان موضوع در منابع تاریخ عمومی مسلمانان متفاوت است. محمد بن جریر طبری (۲۲۴ - ۳۱۰ ق./ ۹۲۲ م.) که معاصر دوران غیبت بود در تاریخ طبری اشاره ای به موضوع امام دوازدهم و فعالیت های شیعیان امامی نمی‌کند در حالی که به فعالیت های سایر گروه های شیعه نظیر اسماعیلیه می پردازد و حتی کاربرد حدیث مهدی قائم توسط این گروه ها در کسب قدرت را پی می گیرد. جاسم حسین علت ذکر نشدن فعالیت های امامیه در این کتاب را مخفیانه بودن آن می داند. مسعودی (حدود ۲۸۳ – ۳۴۶ ق. / ۸۹۶ - ۹۵۷ م.) در مروج‌الذهب، التنبیه و الاشراف و نیز اثبات و الوصیه که به وی منسوب است به فشارها و سخت گیری های عباسیان علیه امامان شیعه که منجر به وقوع غیبت شد می پردازد. ابن اثیر (۵۵۵ - ۶۳۰ه ق / ۱۲۳۲ م.) در الکامل فی التاریخ به اختلافات میان وکلای امام در دوران غیبت و تأثیر غلو در بروز آن می پردازد. به عقیده جاسم حسین ممکن است وی اطلاعات خود را از کتاب «تاریخ الامامیه» اثر یحیی بن ابی طی (م ۶۳۰ ق. / م.۱۲۳۲) گرفته باشد.

به نوشته ساشادینا بسیار مشکل‌است که مرزی میان مطالب تاریخی از یک طرف با تذکره‌نویسی و مطالب اعتقادی شیعه از طرف دیگر در کتاب‌های نویسندگان شیعه تعیین کرد. زیرا زندگی‌نامهٔ امامان در کتاب‌های نویسندگان شیعه، آکنده از داستان‌هایی به سبک تذکره‌هایی‌است که عارفان برای مرشدان و قدیسان خود می‌نویسند. برای مطالعه دربارهٔ امام دوازده شیعیان باید به منابعی اتکا کرد که نه می‌توان آنها را کاملاً تاریخی و نه می‌توان کاملاً زندگی‌نامه‌های مذهبی و تذکره‌ای دانست. به هر حال این منابع بیشترین کمک را به پژوهشگران در راه درک دوره‌ای می‌کند که ایدهٔ منجی آخرالزمان را به عقیدهٔ غالب در مذهب شیعه تبدیل کرده‌است.




پیشینه اعتقاد شیعه به مهدی و قائم

چنانکه جاسم حسین توضیح می دهد مفهوم «مهدی» به عنوان شخص هدایت شده از زمان پیامبر استعمال می شد. هم اهل سنت آن را برای خلفای راشدین به کار بردند و هم شیعه آن را برای امامان استفاده کرد. برای مثال در قیام حسین بن علی شیعیان کوفه از وی به عنوان مهدی دعوت کردند و هم سلیمان بن صرد پس از کشته شدنش با این عنوان از او تجلیل کرد. اما کاربرد آن در مفهوم منجی از زمان قیام مختار و توسط مختار ثقفی برای محمد حنفیه پدیدار شد.

به‌گفته سعید امیرارجمند و ویلفرد مادلونگ، اولین اشارات به وجود «باور به مهدی»، غیبت و منجی در نزد مسلمانان به زمان فرقهٔ شیعهٔ کیسانیه بازمی‌گردد؛ فرقه‌ای که پس از سرکوب قیام مختار شکل گرفت. آنان محمد حنفیه، فرزند علی و امام اول شیعیان را مهدی می‌دانستند و پس از فوت او چنین اعلام کردند که او نمرده‌است و در کوه رضوا در مدینه در غیبت بسر می‌برد و روزی به عنوان مهدی و قائم بازخواهد گشت. به نوشته مادلونگ شیعیان بارها به افراد متعددی از خاندان پیامبر اسلام به عنوان مهدی روی آوردند. اما این افراد نتوانستند انتظارات شیعیان را برآورده سازند. افرادی مانند محمد حنفیه، ابوهاشم فرزند محمد حنفیه، محمد بن معاویه از خاندان جعفر ابوطالب، محمد ابن عبدلله نفس زکیه، جعفر صادق و موسی کاظم هر کدام در برهه‌ای، مهدی موعود شیعیان شناخته می‌شدند. علاوه بر کیسانیه، زیدیه از عنوان مهدی با مفهوم منجی انتهای تاریخ برای رهبرانشان که قیام مسلحانه کردند مکرراً استفاده نمودند. همچنین گروه های منشعب از امامیه نظیر ناووسیه و واقفیه این لقب را با همین مفهوم برای امامان ششم و هفتم پس از درگذشتشان به کار بردند.

به گفته عبدالعزیز ساچادینا هم محمد باقر و هم جعفر صادق در موارد مختلف توسط پیروانشان مورد اطمینان قرار گرفتند که اگر در مقابل حکومت فعلی قیام کنند از آنها پشتیبانی خواهند نمود. ولی این امامان در پاسخ شیعیانشان را به آرامش فرا می‌خوانند و می‌گفتند گرچه همه امامان قائم هستند و قابلیت سرنگون کردن حکومت‌های جور را دارند ولی قائم موعود پس از غیبت به فرمان خدا ظهور خواهد کرد تا بی عدالتی را از میان ببرد. در خصوص کاربرد مهدی به عنوان منجی توسط امامیه اختلاف نظر وجود دارد. به نوشته مدرسی امامیه از زمان علی و کیسانیه با ایده قائم آشنا بودند. تا زمان دوران موسوم به غیبت صغری، مفهوم مهدی یک ایده متعلق به غیر امامیه بود. شیعیان در دوران غیبت به تدریج ایده مهدی متعلق به غیر امامیه و قائم متعلق به امامیه را در هم ادغام کردند. هرچند در کتاب‌های برجا مانده تا دهه‌های آخر قرن سوم هجری/نهم میلادی امام دوازدهم شیعه همان قائم دانسته می‌شد. اما از شروع قرن بعدی، کتاب‌های شیعه امام دوازدهم شیعه را مهدی می‌نامیدند. ساشادینا نیز می گوید مهدویت امام دوازدهم بسط نظریه امامت امام غائب بود که آن را با عقیده ظهور مهدی و ایجاد عدالت ترکیب نمود در حالی که پیش از آن امام دوازدهم مهدی موعود تلقی نمی شد. در مقابل جاسم حسین می نویسد نه تنها مهدی به معنای منجی نزد امامیه از زمان ائمه به کار می رفته، بلکه امامان پیشین معتقد بودند هر یک از آنان اگر شرایط ایجاب کند می تواند مهدی قائم باشد.وی می گوید از نخستین سال ها مسلمانان باور داشتند که پیامبر نوید آمدن مردی از نسل حسین بن علی را داده که در آینده با شمشیر قیام می کند تا بدعت ها را از اسلام بزداید. اما رقابت سیاسی میان مسلمانان سبب شد برخی گروها اقدام به بهره برداری و تحریف احادیث نبوی نمایند تا از آنها در نبرد سیاسی استفاده برند.

به گفته ارجمند بیشتر این کیسانی‌ها ایرانیان نومسلمان بودند و احتمالاً این ایرانیان با باورهای زردشتی در مورد منجی آشنا بودند؛ با قهرمانانی مانند گرشاسب که پس از بیداری از یک خواب طولانی، اهریمنان را از زمین برمی‌چینند. به نوشتهٔ محمدعلی امیرمعزی و تیموتی فرنیش،بسیاری از اعتقادات مسلمانان در مورد منجی، ظهور منجی، غیبت و مؤلفه‌های آن، مدیون ادیان پیشین مانند مانویت، دین زردشت، یهودیت و مسیحیت است.

اما به نوشته جاسم حسین منشأ دیدگاه مهدی به عنوان منجی در احادیث پیامبر بوده است که توسط بیست و شش نفر از صحابه و در کتاب های حدیث اهل سنت، زیدیه و امامیه نقل شده است. وی ضعیف بودن احادیث را رد می کند و می گوید این احادیث در زمان امویان نیز رواج داشته و در کتاب سلیم بن قیس منسوب به سلیم بن قیس هلالی (م. حدود 80-90 ق./ 699- 708 م.) هم آورده شده است. از سوی دیگر مورخان و متکلمان شیعه نظیر سید مرتضی عسکری و محمدحسین طباطبایی با تأکید بر اشتراک ادیان مختلف در خصوص کلیت موضوع نوید به آمدن مهدی و برپایی دین و برقراری عدل در زمین، این موضوع را از مشترکات ادیان الهی و ناشی از منشأ فطری ادیان می دانند. این گروه نخستین اشاره به مهدی را در احادیث پیامبر اسلام که از طرق شیعه و سنی روایت شده ذکر می کنند برمی شمارند و وجود وی را از ضروریات تحقق وعده های اسلام و قرآن در برپایی عدل و قسط در زمین می دانند.





شرایط محیطی امامیه در سده های سوم و چهارم

شرایط محیطی در دوران آخرین امامان شیعه

از زمان حکومت متوکل عباسی (۲۳۲- ۲۴۷ ه. ق. / ۸۴۷ - ۸۶۱ م.) سیاست مدارای مأمون (۱۹۸- ۲۱۸ ه. ق. / ۸۱۳ - ۸۳۳ م.) و خلفای پس از وی با شیعیان یکباره به کنار گذشته شد. در دوران متوکل به دستور او حرم حسین بن علی تخریب شد و امام دهم شیعه، هادی، از مدینه به سامرا فراخوانده شد تا تحت نظارت خلیفه باشد. متوکل از هیچ وسیله ممکن در آزار رساندن و بی احترامی به وی دریغ نمی‌کرد. گزارش‌ها حاکی از آن است که فشار شدیدی بر امامان در سامرا می‌آمد و شیعیان در عراق و حجاز در شرایط اسف باری زندگی می‌کردند. منتصر، پسر و جانشین متوکل این سیاست‌ها را برداشت و در نتیجه امام هادی آزادی بیشتری پیدا کرد. سیاست‌های متوکل در زمان مستعین (۸۶۲ - ۸۶۶ م.) هم ادامه یافت. احتمالاً در این زمان بود که امام دهم شیعه عثمان بن سعید را به نمایندگی خود در عراق برگزید (که البته این نمایندگی در زمان امام یازدهم حسن عسکری نیز تایید شد).در دوران آخرین امامان شیعه، شبکه‌ای از وکلا شکل گرفته بود؛ البته این شبکه بیشتر از آنکه به مانند سایر شبکه‌های علوی آن زمان (اسماعیلیه، زیدیه، نوادگان حسن بن علی) به قصد برپایی قیام تشکیل شده باشد، کار گردآوری وجوهات دینی مانند خمس و زکات را انجام می‌داد. شرایط سیاسی و مذهبی سال‌های آخر امامت حسن عسکری و نخستین دهه‌های پس از مرگ او —همزمان با خلافت معتمد عباسی (۲۵۶ -۲۷۹ ه. ق. /۸۷۶-۸۹۲ م.)— بسیار پرچالش بود. این دوران به جهت سیاسی، مصادف بود با عصر ضعف خلافت عباسیان؛ بدین صورت آنان از اعمال مؤثر حاکمیت خود جز در بخش محدودی از سرزمین عراق ناتوان بودند. در این دوره، افراد مختلف در جای‌جای قلمرو عباسیان قیام کرده‌بودند و سرزمین مسلمانان دچار تجزیه سیاسی شده‌بود. معتمد عباسی، حسن عسکری را —که رقیبی بالقوه برای خلافت به شمار می‌رفت— در سامرا تحت نظارت و مراقبت قرار داده و او را حتی از ملاقات با پیروانش نیز بازداشته بود.



شرایط محیطی در سال‌های آغازین غیبت کبری

سال‌های آغازین موسوم به غیبت کبری، همزمان با دورانی بود که به «قرن شیعه» معروف است. در سال ۳۳۴ ه. ق. /۹۴۵ م. بنی‌عباس تحت سلطهٔ حکومت شیعهٔ آل‌بویه درآمد؛ آل بویه با اینکه احتمالاً در آغاز زیدی بودند، هنگامی که به حکومت رسیدند به شیعهٔ دوازده امامی گرایش یافتند؛ آل‌بویه چون از نسل پیامبر مسلمانان نبودند باید امامی زیدی از نسل پیامبر را برای اطاعت کامل از او به امامت می‌رساندند. بنابراین احتمالاً به همین دلیل بود آنان پس از رسیدن به حکومت، به شیعه دوازده امامی متمایل شدند و ایدهٔ یک امام غائب از نظر سیاسی برای بوییان مطلوبتر بود.همزمان با آل‌بویه، حکمرانان شیعه فاطمی در مصر و شمال آفریقا، خاندان بنی حمدان در شمال عراق و سوریه و ادریسیان بر بخش‌هایی از شمال آفریقا حکمرانی می‌کردند.

شیعه در این زمان به دلیل نفوذ سلسله‌های فاطمیان و آل‌بویه در قلب سرزمین‌های اسلامی، مستحکمترین بنیادهای دینی و فکری خود را بنیان نهاد. در این دوره بود که آثار بنیادین اعتقادی شیعه برای نسل‌های بعدی فراهم‌شد. آل‌بویه علوم شیعی را ترویج نمودند و علمای دینی را از مکاتب گوناگون حمایت کردند و زمینه ورود علوم کلامیِ معتزلی به شیعه را فراهم ساختند.





رویکرد تاریخی: از دوران حیرت تا تبیین نهایی اعتقادات تشیع دوازده امامی
در این بخش در خصوص دیدگاه های مختلف درباره سیر تاریخی اعتقاد به حجت بن حسن به عنوان امام دوازدهم، مهدی و غیبت وی در جامعه شیعه توضیح داده می شود.




فرقه های امامیه در دوران حیرت

با درگذشت حسن عسکری(و. ۲۶۰ ه.ق. /۸۷۴ م.)، امام یازدهم شیعه، سردرگمی بزرگی برای نیم قرن در بین شیعیان پدید آمد که نویسندگان شیعه از آن تحت عنوان «دوران حیرت» نام می‌برند. در این دوران، انشقاق در بین شیعیان شدت یافت و جنبش‌های رقیب مانند اسماعیلیه نیز استفادهٔ کافی از این موقعیت نمودند. تبلیغات در این دوران به حدی بود که بسیاری از شیعیان و بسیاری از بزرگان شیعهٔ امامی، مذهب خود را ترک نمودند. شیعه امامی به فرق متعدد منشعب شد. مسعودی (و. ۳۴۶ ه.ق. /۹۵۷ م.) در کتاب مروج‌الذهب تعداد این فرقه‌ها را بیست فرقه شمرده‌است و حسن ابن موسی نوبختی (و. حدود ۳۰۰ ه.ق.) در کتاب فرق الشیعه، از چهارده فرقه با ذکر جزئیات اعتقادی آنها نام می‌برد.

در یک دسته بندی کلی گروهی از شیعیان چنین می‌پنداشتند که حسن عسکری اصلاً فرزندی نداشته‌است و گروهی دیگر می‌گفتند حسن عسکری امام بدون فرزندی است که نمرده‌است و حسن عسکری همان مهدی غایب است.گروهی نیز معتقد بودند که حسن عسکری فرزندی ندارد و آنها روی به سوی برادر حسن عسکری، جعفر گردانیدند.گروه دیگری عنوان می‌کردند که فرزند حسن عسکری پیش از مرگ پدرش درگذشته‌است.یک گروه هم اعتقاد داشتند که فرزند حسن عسکری همان مهدی است که پدرش او را از ترس خلیفه زمان مخفی نگاه داشته و تنها توسط شمار کمی از یاران مورد اعتمادش دیده شده‌است.به گفتهٔ امیرمعزی، تنها بخشی از شیعیان که در آن زمان در اقلیت کوچکی بودند چنین دیدگاهی داشتند اما به گفته جاسم حسین اکثریت شیعیانی که امامت حسن عسکری را پذیرفته بودند تابع این دیدگاه بودند. مذهب این گروه به‌مرور به مذهب تمامی شیعیان امامی تبدیل شد که شیعیان دوازده امامی فعلی می‌باشند.

این فرقه‌ها را به پنج دسته کلی تقسیم می‌شوند؛ به جز آخرین دسته، سایر فرقه‌های منشعب شده تا صد سال پس از فوت حسن عسکری از میان رفتند:

واقفیه بر حسن عسکری: کسانی که مرگ حسن عسکری را باور نداشته و او را به عنوان «مهدی آل محمد» زنده می‌پنداشتند و به نام «واقفیه»، یعنی کسانی که بر امامت حسن عسکری توقف کرده‌اند، شناخته می‌شدند.
جعفریه: کسانی که پس از مرگ حسن عسکری، به برادر او جعفر بن علی الهادی ( ۲۲۶ تا ۲۷۱ ق.) گرویده و به دلیل آنکه فرزند حسن عسکری را ندیده بودند، به امامت جعفر گردن نهادند که دسته ای از آنان وی را جانشین امام دهم شیعه (هادی) و دسته ای دیگر او را به عنوان امام دوازدهم می شناختند. به این گروه «جعفریه» می‌گفتند.
محمدیه: عده ای که پس از انکار امامت حسن عسکری، به امامت اولین فرزند هادی محمد (حدود ۲۲۸ تا ۲۵۲ ق.) که در زمان حیات پدرش درگذشته بود، گرویدند. به اینان «محمدیه» گفتند.
ختم امامت: شمار دیگری بر این باور بودند که همان‌گونه که پس از محمد (پیامبر مسلمانان) دیگر پیامبری نخواهد آمد، پس از مرگ حسن عسکری نیز امامی وجود نخواهد داشت.
قطعیه: این گروه که خود چندین شاخه بودند، به امامت فرزندی که خود برای حسن عسکری قائل بودند اعتقاد داشتند. این جریانی همان جریانی بود که به تدریج به شیعه دوازده امامی فعلی تبدیل گشت.

دوره‌ای که باعث ایجاد این ابهام شد، در دوران خلافت معتمد عباسی (خلافت: ۲۵۶ تا ۲۷۹ ق. / ۸۷۰ تا ۸۹۲ م) شروع شد و تا زمان خلیفه عباسی مقتدر (خلافت: ۲۹۵ تا ۳۲۰ ق. / ۹۰۸ تا ۹۳۲ م) ادامه یافت.
ساعت :