آمار پارامتری
آمار پارامتری به مجموعه روش‌های آماری‌ای گفته میشود که مدل‌ای پارامتری برای پدیدهٔ احتمالی مورد مطالعه فرض میشود و همهٔ استنتاج‌های آماری از آن پس بر اساس آن مدل انجام میشود.
به عنوان مثال فرض میشود که توزیع نمره‌های یک امتحان از توزیع نرمال پیروی میکند. در نتیجه برای مشخص‌شدن توزیع احتمال، کافی است میانگین و واریانس توزیع را از روی داده‌های تجربی (نمره‌های دانش‌آموزان) به دست بیاوریم. حال برای پاسخ‌گفتن به سوال‌هایی چون «درصد دانش‌آموزانی که نمره‌ای بین ۱۰ تا ۱۵ آورده‌اند» از تابع توزیع به دست آمده استفاده می‌کنیم (البته بدیهی است که روش‌های ساده‌تری نیز برای چنین کاری وجود دارد).
نقطهٔ ضعف این شیوهٔ تحلیل آماری این است که در صورتی که مدل فرض‌شده با واقعیت تطبیق نداشته باشد، نتیجه‌گیری‌ها صحیح نخواهد بود.
آماره
آماره در آمار به عددی گویند که یک توزیع نمونه‌برداری را خلاصه‌سازی یا توصیف میکند.
تابع U=g(X۱, X۲, …, Xn) از نمونهٔ تصادفی X۱, X۲, …, Xn را که در آن پارامتر مجهولی وجود نداشته باشد یک آماره می‌گویند. در این تعریف U یک متغیر تصادفی است که توزیع آن ممکن است به پارامتر بستگی نداشته باشد؛ اما تنها آماره‌هایی برای برآورد کردن مفید هستند که توزیعشان به پارامتر مجهول بستگی داشته باشد و اطلاعاتی در مورد این پارامتر به ما بدهند.
آنتروپی آماری
انتروپی آماری یک کمیت ترمودینامیکی است که در شیمی‌فیزیک کاربردهای فراوان دارد.
استنباط آماری
چنانچه به جای مطالعه کل اعضای جامعه، بخشی از آن با استفاده از فنون نمونه‌گیری انتخاب شده، و مورد مطالعه قرار گیرد و بخواهیم نتایج حاصل از آن را به کل جامعه تعمیم دهیم از روشهایی استفاده میشود که موضوع آمار استنباطی (Inferential statistics) است. آن چه که مهم است این است که در گذر از آمار توصیفی به آمار استنباطی یا به عبارت دیگر از نمونه به جامعه بحث و نقش احتمال شروع میشود. در واقع احتمال، پل رابط بین آمار توصیفی و استنباطی به حساب می‌آید.
توزیع جامعه
توزیع جامعه یا توزیع جمعیت (به انگلیسی: Population distribution) در آمار به توزیع تمام مشاهدات امکان پذیر را گویند.
چولگی
در آمار و نظریه احتمالات چولگی نشان دهنده میزان عدم تقارن توزیع احتمالی است. اگر داده‌ها نسبت به میانگین متقارن باشند، چولگی برابر صفر خواهد بود.
تعریف
چولگی برابر با گشتاور سوم نرمال شده است. چولگی در حقیقت معیاری از وجود یا عدم تقارن تابع توزیع می باشد. برای یک توزیع کاملاً متقارن چولگی صفر و برای یک توزیع نامتقارن با کشیدگی به سمت مقادیر بالاتر چولگی مثبت و برای توزیع نامتقارن با کشیدگی به سمت مقادیر کوچکتر مقدار چولگی منفی است.
داده‌کاوی
داده کاوی، پایگاهها و مجموعه‌های حجیم داده‌ها را در پی کشف واستخراج دانش، مورد تحلیل و کند و کاوهای ماشینی (و نیمه‌ماشینی) قرار می‌دهد. این گونه مطالعات و کاوش‌ها را به واقع میتوان همان امتداد و استمرار دانش کهن و همه جا گیر آمار دانست. تفاوت عمده در مقیاس، وسعت و گوناگونی زمینه‌ها و کاربردها، و نیز ابعاد و اندازه‌های داده‌های امروزین است که شیوه‌های ماشینی مربوط به یادگیری، مدل‌سازی، و آموزش را طلب می‌نماید.
در سال 1960 آماردانان اصطلاح "Data Fishing" یا "Data Dredging"به معنای "صید داده" را جهت کشف هر گونه ارتباط در حجم بسیار بزرگی از داده ها بدون در نظر گرفتن هیچگونه پیش فرضی بکار بردند. بعد از سی سال و با انباشته شدن داده ها در پایگاه های داده یا Database اصطلاح "Data Mining" یا داده کاوی در حدود سال 1990 رواج بیشتری یافت. اصطلاحات دیگری نظیر "Data Archaeology"یا "Information Harvesting" یا "Information Discovery" یا"Knowledge Extraction" نیز بکار رفته اند.
اصطلاح Data Mining همان طور که از ترجمه آن به معنی داده کاوی مشخص میشود به مفهوم استخراج اطلاعات نهان و یا الگوها وروابط مشخص در حجم زیادی از داده‌ها در یک یا چند بانک اطلاعاتی بزرگ است.
مقدمه
بسیاری از شرکت‌ها و موسسات دارای حجم انبوهی از اطلاعات هستند. تکنیک‌های داده‌کاوی به طور تاریخی به گونه‌ای گسترش یافته‌اند که به سادگی میتوان آنها را بر ابزارهای نرم‌افزاری و ... امروزی تطبیق داده و از اطلاعات جمع آوری شده بهترین بهره را برد.
در صورتی که سیستم‌های Data Mining بر روی سکوهای Client/Server قوی نصب شده باشد و دسترسی به بانکهای اطلاعاتی بزرگ فراهم باشد، میتوان به سوالاتی از قبیل :کدامیک از مشتریان ممکن است خریدار کدامیک از محصولات آینده شرکت باشند، چرا، در کدام مقطع زمانی و بسیاری از موارد مشابه پاسخ داد.
ویژگی‌ها
یکی از ویژگیهای کلیدی در بسیاری از ابتکارات مربوط به تامین امنیت ملی، داده کاوی است. داده کاوی که به عنوان ابزاری برای کشف جرایم، ارزیابی میزان ریسک و فروش محصولات به کار می‌رود، در بر گیرنده ابزارهای تجزیه و تحلیل اطلاعات به منظور کشف الگوهای معتبر و ناشناخته در بین انبوهی از داده هاست. داده کاوی غالباً در زمینه تامین امنیت ملی به منزله ابزاری برای شناسایی فعالیت‌های افراد خرابکار شامل جابه جایی پول و ارتباطات بین آنها و همچنین شناسایی و ردگیری خود آنها با برسی سوابق مربوط به مهاجرت و مسافرت هاست. داده کاوی پیشرفت قابل ملاحظه‌ای را در نوع ابزارهای تحلیل موجود نشان می‌دهد اما محدودیتهایی نیز دارد. یکی از این محدودیت‌ها این است که با وجود اینکه به آشکارسازی الگوها و روابط کمک میکند اما اطلاعاتی را در باره ارزش یا میزان اهمیت آنها به دست نمی‌دهد. دومین محدودیت آن این است که با وجود توانایی شناسایی روابط بین رفتارها و یا متغیرها لزوماً قادر به کشف روابط علت و معلولی نیست. موفقیت داده کاوی در گرو بهره گیری از کارشناسان فنی و تحلیل گران کار آزموده‌ای است که از توانایی کافی برای طبقه بندی تحلیل‌ها و تغییر آنها برخوردار هستند. بهره برداری از داده کاوی در دو بخش دولتی و خصوصی رو به گسترش است. صنایعی چون بانکداری، بیمه، بهداشت و بازار یابی آنرا عموماً برای کاهش هزینه‌ها، ارتقاء کیفی پژوهش‌ها و بالاتر بردن میزان فروش به کار می‌برند. کاربرد اصلی داده کاوی در بخش دولتی به عنوان ابزاری برای تشخیص جرایم بوده‌است اما امروزه دامنه بهره برداری از آن گسترش روزافزونی یافته و سنجش و بهینه سازی برنامه‌ها را نیز در بر می‌گیرد. بررسی برخی از برنامه‌های کاربردی مربوط به داده کاوی که برای تامین امنیت ملی به کار می‌روند، نشان دهنده رشد قابل ملاحظه‌ای در رابطه با کمیت و دامنه داده‌هایی است که باید تجزیه و تحلیل شوند. توانایی‌های فنی در داده کاوی از اهمیت ویژه‌ای برخوردار اند اما عوامل دیگری نیز مانند چگونگی پیاده سازی و نظارت ممکن است نتیجه کار را تحت تأثیر قرار دهند. یکی از این عوامل کیفیت داده هاست که بر میزان دقت و کامل بودن آن دلالت دارد. عامل دوم میزان سازگاری نرم‌افزار داده کاوی با بانکهای اطلاعاتی است که از سوی شرکت‌های متفاوتی عرضه می‌شوند عامل سومی که باید به آن اشاره کرد به بیراهه رفتن داده کاوی و بهره برداری از داده‌ها به منظوری است که در ابتدا با این نیت گرد آوری نشده‌اند. حفظ حریم خصوصی افراد عامل دیگری است که باید به آن توجه داشت. اصولاً به پرسش‌های زیر در زمینه داده کاوی باید پاسخ داده شود:
سازمانهای دولتی تا چه حدی مجاز به بهره برداری از داده‌ها هستند؟
آیا از داده‌ها در چارچوبی غیر متعارف بهره برداری میشود؟
کدام قوانین حفظ حریم خصوصی ممکن است به داده کاوی مربوط شوند؟
کاوش در داده‌ها بخشی بزرگ از سامانه‌های هوشمند است. سامانه‌های هوشمند زیر شاخه‌ایست بزرگ و پرکاربرد از زمینه علمی جدید و پهناور یادگیری ماشینی که خود زمینه‌ای‌ست در هوش مصنوعی.
فرایند گروه گروه کردن مجموعه‌ای از اشیاء فیزیکی یا مجرد به صورت طبقه‌هایی از اشیاء مشابه هم را خوشه‌بندی می‌نامیم.
با توجه به اندازه‌های گوناگون (و در اغلب کاربردها بسیار بزرگ و پیچیده) مجموعه‌های داده‌ها مقیاس‌پذیری الگوریتم‌های به کار رفته معیاری مهم در مفاهیم مربوط به کاوش در داده‌ها است.
کاوش‌های ماشینی در متون حالتی خاص از زمینهٔ عمومی‌تر کاوش در داده‌ها بوده، و به آن دسته از کاوش‌ها اطلاق میشود که در آنها داده‌های مورد مطالعه از جنس متون نوشته شده به زبان‌های طبیعی انسانی باشد.
چیستی
داده کاوی به بهره گیری از ابزارهای تجزیه و تحلیل داده‌ها به منظور کشف الگوها و روابط معتبری که تا کنون ناشناخته بوده‌اند اطلاق میشود. این ابزارها ممکن است مدلهای آماری، الگوریتم‌های ریاضی و روش‌های یاد گیرنده (Machine Laming Method) باشند که کار این خود را به صورت خودکار و بر اساس تجربه‌ای که از طریق شبکه‌های عصبی (Neural Networks) یا درخت‌های تصمیم گیری (Decision Trees) به دست می‌آورند بهبود می‌بخشد. داده کاوی منحصر به گردآوری و مدیریت داده‌ها نبوده و تجزیه و تحلیل اطلاعات و پیش بینی را نیز شامل میشود برنامه‌های کاربردی که با بررسی فایل‌های متن یا چند رسانه‌ای به کاوش داده‌ها می پردازند پارامترهای گوناگونی را در نظر می‌گیرد که عبارت اند از:
قواعد انجمنی (Association): الگوهایی که بر اساس آن یک رویداد به دیگری مربوط میشود مثلاً خرید قلم به خرید کاغذ.
ترتیب (Sequence): الگویی که به تجزیه و تحلیل توالی رویدادها پرداخته و مشخص میکند کدام رویداد، رویدادهای دیگری را در پی دارد مثلاً تولد یک نوزاد و خرید پوشک.
پیش بینی(Prediction): در پیش بینی هدف پیش بینی یک متغیر پیوسته می باشد. مانند پیش بینی نرخ ارز یا هزینه های درمانی.
رده بندی یا طبقه بندی (Classification): فرآیندی برای پیدا کردن مدلی است که رده های موجود در داده‌ها را تعریف می نماید و متمایز می کند، با این هدف که بتوان از این مدل برای پیش بینی رده رکوردهایی که برچسب رده آنها(متغیر هدف) ناشناخته می باشد، استفاده نمود. در حقیقت در رده بندی بر خلاف پیش بینی، هدف پیش بینی مقدار یک متغیر گسسته است. روش های مورد استفاده در پیش بینی و رده بندی عموما یکسان هستند.
خوشه بندی(Clustering): گروه بندی مجموعه ای از اعضاء، رکوردها یا اشیاء به نحوی که اعضای موجود در یک خوشه بیشترین شباهت را به یکدیگر و کمترین شباهت را به اعضای خوشه های دیگر داشته باشند.
مصورسازی (visualization): مصورسازی داده ها یکی از قدرتمندترین و جذابترین روش های اکتشاف در داده ها می باشد.
برنامه‌های کاربردی که در زمینه تجزیه و تحلیل اطلاعات به کار می‌روند از امکاناتی چون پرس و جوی ساخت یافته (Structured query) که در بسیاری از بانکهای اطلاعاتی یافت میشود و از ابزارهای تجزیه و تحلیل آماری برخوردارند اما برنامه‌های مربوط به داده کاوی در عین برخورداری از این قابلیت‌ها از نظر نوع با آنها تفاوت دارند. بسیاری از ابزارهای ساده برای تجزیه و تحلیل داده‌ها روشی بر پایه راستی آزمایی (verifiction)را به کار می‌برند که در آن فرضیه‌ای بسط داده شده آنگاه داده‌ها برای تایید یا رد آن بررسی می‌شوند. به طور مثال ممکن است این نظریه مطرح شود که فردی که یک چکش خریده حتماً یک بسته میخ هم خواهد خرید. کارایی این روش به میزان خلاقیت کاربر برای ارایه فرضیه‌های متنوع و همچنین ساختار برنامه بکار رفته بستگی دارد. در مقابل در داده کاوی روشهایی برای کشف روابط بکار برده می‌شوند و به کمک الگوریتم‌هایی روابط چند بعدی بین داده‌ها تشخیص داده شده و آنهایی که یکتا (unique) یا رایج هستند شناسایی می‌شوند. به طور مثال در یک فروشگاه سخت‌افزار ممکن است بین خرید ابزار توسط مشتریان با تملک خانه شخصی یا نوع خودرو، سن، شغل، میزان درآمد یا فاصله محل اقامت آنها با فروشگاه رابطه‌ای برقرار شود.
در نتیجه قابلیت‌های پیچیده‌اش برای موفقیت در تمرین داده کاوی دو مقدمه مهم است یکی فرمول واضحی از مشکل که قابل حل باشد و دیگری دسترسی به داده متناسب. بعضی از ناظران داده کاوی را مرحله‌ای در روند کشف دانش در پایگاه داده‌ها می‌دانند (KDD). مراحل دیگری در روند KDD به صورت تساعدی شامل، پاکسازی داده، انتخاب داده انتقال داده، داده کاوی، الگوی ارزیابی، و عرضه دانش می‌باشد. بسیاری از پیشرفت‌ها در تکنولوژی و فرایندهای تجاری بر رشد علاقه‌مندی به داده کاوی در بخش‌های خصوصی و عمومی سهمی داشته‌اند. بعضی از این تغییرات شامل:
رشد شبکه‌های کامپیوتری که در ارتباط برقرار کردن پایگاهها داده مورد استفاده قرار می‌گیرند.
توسعه افزایش تکنیکهایی بر پایه جستجو مثل شبکه‌های عصبی و الگوریتم‌های پیشرفته.
گسترش مدل محاسبه کلاینت سروری که به کاربران اجازه دسترسی به منابع داده‌های متمرکز شده را از روی دسک تاپ می‌دهد.
و افزایش توانایی به تلفیق داده از منابع غیر متناجس به یک منبع قابل جستجو می‌باشد.
علاوه بر پیشرفت ابزارهای مدیریت داده، افزایش قابلیت دسترسی به داده و کاهش نرخ نگهداری داده نقش ایفا میکند. در طول چند سال گذشته افزایش سریع جمع آوری و نگه داری حجم اطلاعات وجود داشته‌است. با پیشنهادهای برخی از ناظران مبنی بر آنکه کمیت داده‌های دنیا به طور تخمینی هر ساله دوبرابر می‌گردد. در همین زمان هزینه ذخیره سازی داده‌ها بطور قابل توجهی از دلار برای هر مگابایت به پنی برای مگابایت کاهش پیدا کرده‌است. مطابقا قدرت محاسبه‌ها در هر ۱۸ – ۲۴ ماه به دوبرابر ارتقاء پیدا کرده‌است این در حالی است که هزینه قدرت محاسبه رو به کاهش است. داده کاو به طور معمول در دو حوزه خصوصی و عمومی افزایش پیدا کرده‌است. سازمانها داده کاوی را به عنوان ابزاری برای بازدید اطلاعات مشتریان کاهش تقلب و اتلاف و کمک به تحقیقات پزشکی استفاده میکنند. با اینهمه ازدیاد داده کاوی به طبع بعضی از پیاده سازی و پیامد اشتباه را هم دارد.اینها شامل نگرانی‌هایی در مورد کیفیت داده‌ای که تحلیل می‌گردد، توانایی کار گروهی پایگاههای داده و نرم‌افزارها بین ارگانها و تخطی‌های بالقوه به حریم شخصی می‌باشد.همچنین ملاحظاتی در مورد محدودیتهایی در داده کاوی در ارگانها که کارشان تاثیر بر امنیت دارد، نادیده گرفته میشود.
محدودیتهای داده کاوی
در حالیکه محصولات داده کاوی ابزارهای قدرتمندی می‌باشند، اما در نوع کاربردی کافی نیستند.برای کسب موفقیت، داده کاوی نیازمند تحلیل گران حرفه‌ای و متخصصان ماهری می‌باشد که بتوانند ترکیب خروجی بوجود آمده را تحلیل و تفسیر نمایند.در نتیجه محدودیتهای داده کاوی مربوط به داده اولیه یا افراد است تا اینکه مربوط به تکنولوژی باشد.
اگرچه داده کاوی به الگوهای مشخص و روابط آنها کمک میکند، اما برای کاربر اهمیت و ارزش این الگوها را بیان نمی‌کند.تصمیماتی از این قبیل بر عهده خود کاربر است.برای نمونه در ارزیابی صحت داده کاوی، برنامه کاربردی در تشخیص مظنونان تروریست طراحی شده که ممکن است این مدل به کمک اطلاعات موجود در مورد تروریستهای شناخته شده، آزمایش شود.با اینهمه در حالیکه ممکن است اطلاعات شخص بطور معین دوباره تصدیق گردد، که این مورد به این منظور نیست که برنامه مظنونی را که رفتارش به طور خاص از مدل اصلی منحرف شده را تشخیص بدهد.
تشخیص رابطه بین رفتارها و یا متغیرها یکی دیگر از محدودیتهای داده کاوی می‌باشد که لزوماًروابط اتفاقی را تشخیص نمی‌دهد.برای مثال برنامه‌های کاربردی ممکن است الگوهای رفتاری را مشخص کند، مثل تمایل به خرید بلیط هواپیما درست قبل از حرکت که این موضوع به مشخصات درآمد، سطح تحصیلی و استفاده از اینترنت بستگی دارد.در حقیقت رفتارهای شخصی شامل شغل(نیاز به سفر در زمانی محدود)وضع خانوادگی(نیاز به مراقبت پزشکی برای مریض)یا تفریح (سود بردن از تخفیف دقایق پایانی برای دیدن مکان‌های جدید) ممکن است بر روی متغیرهای اضافه تاثیر بگذارد.
ابزارهای داده کاوی
معروف‌ترین ابزارهای داده‌کاوی به ترتیب پرطرفدار بودن
Clementine که نسخه ۱۳ ان با نام SPSS Modeler نامیده میشود.
رپیدماینر
نرم‌افزار وکا
نرم‌افزار
برنامه های کاربردی و نرم‌افزار های داده کاوی متن-باز رایگان
Carrot2: پلتفرمی برای خوشه بندی متن و نتایج جستجو
Chemicalize.org: یک کاوشگر ساختمان شیمیایی و موتور جستجوی وب
ELKI: یک پروژه تحقیقاتی دانشگاهی با تحلیل خوشه ای پیشرفته و روش های تشخیص داده های خارج از محدوده که به زبان جاوا نوشته شده است.
GATE: یک پردازشگر زبان بومی و ابزار مهندسی زبان.
برنامه های کاربردی و نرم‌افزار های داده کاوی تجاری
Angoss KnowledgeSTUDIO: ابزار داده کاوی تولید شده توسط Angoss.
BIRT Analytics: ابزار داده کاوی بصری و تحلیل پیش بینی گر تولید شده توسط Actuate Corporation.
Clarabridge: راه حل تحلیلگر کلاس متن.
(E-NI(e-mining, e-monitor: ابزار داده کاوی مبتنی بر الگوهای موقتی.
IBM SPSS Modeler: نرم‌افزار داده کاوی تولید شده توسط IBM
Microsoft Analysis Services: نرم‌افزار داده کاوی تولید شده توسط مایکروسافت
Oracle Data Mining: نرم‌افزار داده کاوی تولید شده توسط اوراکل (کمیک)
بررسی اجمالی بازار نرم‌افزار های داده کاوی
تا کنون چندین محقق و سازمان بررسی هایی را بر روی ابزار های داده کاوی و راهنماییهایی برای داده کاو ها تهیه دیده اند. این بررسی ها بعضی از نقاط ضعف و قوت بسته های نرم‌افزاری را مشخص می کنند. همچنین خلاصه ای را از رفتار ها، اولویت ها و دید های داده کاوها تهیه کرده اند
درجه آزادی (آمار)
درجه آزادی یکی از مفاهیم بنیادین در آمار است. درک بسیاری از مفاهیم مطرح در آمار وابسته به درک مناسبی از این مفهوم است. بر اساس زمینهٔ کاربرد و شیوهٔ نگرش میتوان تعاریف مختلفی برای آن ارائه نمود که همه یک مفهومند:
در نظریهٔ برآورد:
تعداد مقادیری که یک آماره امکان تغییر دارد
تعداد مشاهدات مستقل منهای تعداد پارامترهای برآورد شده.
بطور معادل: تعداد مشاهدات مستقل منهای تعداد روابط معلوم میان مشاهدات
در نظریه آزمون:
بعد فضای مجهول (مدل کامل) منهای بعد فضای مفروض (مدل مقید)
در جبر خطی:
رتبهٔ یک فرم درجه دوم
بطور معادل: تعداد ابعاد یک زیر فضا که یک بردار می‌تواند آزادانه گردش کند (مربع طول بردار یک فرم درجه دوم است)
درک شهودی
مثال: یک عدد ثابت امکان تغییر ندارد پس درجه آزادی آن برابر صفر است.
یک نقطه در صفحه یک رابطه میان دو متغیر در فضای دو بعدی است. با این نقطه نمیتوان میزان همبستگی خطی دو متغیر را با برآورد خط رگرسیون تخمین زد. چون بینهایت خط از این نقطه گذراست. (تصویر مقابل) در این مثال درجه آزادی صفر است (تعداد مشاهدات مستقل - تعداد روابط معلوم میان مشاهدات = 0) اگر خطی را بعنوان خط رگرسیونی در نظر بگیریم، این مدل نه قابل رد و نه قابل قبول است. بنابراین تعداد نمونه های قابل استفاده برای این مدل صفر است.
برای رسم خط رگرسیون حداقل دو نقطه لازم است. با دو نقطه یک درجه آزادی وجود دارد. از دو نقطه فقط یک خط گذر میکند و این خط تنها برآورد ممکن است. با اینکه دقت برآورد 100 درصد است اما این دقت کاذب به علت کم بودن درجات آزادی و اطلاعات قابل استفاده است. نمونه های زیادی از تحقیقات با رسیدن به دقتی بالا تصور میکنند که مدل بدست آمده مناسب است . در حالی که درجات آزادی کم باعث این اشتباه شده است.
مثال: اگر دو مشاهده داشته باشیم، برای برآورد میانگین دو مشاهدهء مستقل داریم، اما برای برآورد واریانس تنها یک مشاهدهء مستقل وجود دارد. زیرا هر دو مشاهده دارای یک فاصله از میانگین هستند.
دیدگاه فلسفی
برای درک بهتر این مفهوم میتوان درجهء آزادی را یک معادل برای درجهء ابطال پذیری از دیدگاه فلاسفه ای مانند کارل پوپر دانست. اگر در مسئله ای درجات آزادی کم
باشد معادل است با اینکه ابطال پذیری آن مسئله کم است. یعنی با هر مشاهده ای تایید میشود و قابل ابطال نیست.
سازمان آماری
سازمان آماری سازمانی خدماتی است که وظیفهٔ تهیهٔ آمار را بر عهده دارد. دلیل وجود، رشد و مشارکت مشهود آنها در امور مربوط به دولت و جامعةخود، از توانایی آنها در تهیة اطلاعاتی برای حل مسائل مهم ریشه می‌گیرد. ولی اولویتها می‌توانند سریعتر از توانایی سازمان برای تعدیل تلاش تولیدی خود تغییر کنند. به این دلیل، مهم است که مسئولان ارشد آن دارای شم قوی و روابطی باشند که بتوانند مشکلات جدی را شناسایی کرده و آنها را از آنچه ممکن است چیزی جز مسایل گذرا نباشند متمایز کنند.
شاخص‌های پراکندگی
سنجش‌های پراکندگی (به انگلیسی: Measures of Variability) به اعدادی گویند که پراکندگی مجموعه‌ای از مشاهدات یا داده‌های اندازه گیری شده‌ای را خلاصه و توصیف میکنند.
دامنه، واریانس، و انحراف معیار، هر سه نمونه‌هایی از سنجش‌های پراکندگی هستند.
ضریب تغییرات
در نظریه احتمال و آمار ضریب تغییرات (به انگلیسی: coefficient of variation، مخفف:CV) یک معیار بهنجار است که برای اندازه‌گیری توزیع داده‌های آماری به کار می‌رود.
به عبارت دیگر ضریب تغییرات، میزان پراکندگی به ازای یک واحد از میانگین را بیان میکند. این مقدار زمانی تعریف شده است که میانگین صفر نباشد.
این مقدار بی‌بعد است به همین دلیل مناسب برای مقایسه داده‌های آماری است که واحدهای مختلفی دارند.
ضریب تغییرات تنها قابل کاربرد برای مقیاس‌های نسبی است و نمیتوان ار آن برای سنجش مقادیری که می‌توانند مقدار منفی بگیرند استفاده کرد یا به بیان بهتر نمیتوان از آن برای سنجش مقادیر فاصله‌ای بهره برد. مثلاً اگر درجه حرارت را با مقیاس فارنهایت در نظر بگیریم برای آن نمیتوان از ضریب تغییر اسفاده کرد و باید از مقیاس کلوین که همیشه مقداری مثبت است استفاده کرد.
متغیر پنهان
متغیرهای پنهان(در مقابل متغیرهای مشاهده شده)در آمار، متغیرهای هستند که بصورت مسقیم قابل مشاهده نیستند اما از میان متغیرهای دیگر که قابل مشاهده هستند توسط یک الگوی ریاضی استنباط می‌شوند. آنها همچنین بعضی وقت‌ها تحت عنوان متغیرهای پنهان، پارامترها ی مدل، متغیرهای فرضی یا ساختارهای فرضی شناخته می‌شوند.. استفاده متغیرهای پنهان در علوم اجتماعی متداول است، اقتصاد، پزشکی و تا حدی روبوتیک اما تعریف دقیق یک متغیر پنهان در این رشته‌ها کمی متفاوت است. مثال‌های از متغیرهای پنهان در حوزه اقتصاد عبارتند از کیفیت زندگی، اطمینان کار، روحیه، خوشحالی و اصول محافظه‌کاری: اینها متغیرها هستند که مستقیماً نمیتوان آنها را سنجید. با این وجود یک مدل اقتصادی را میتوان از پیوند این متغیرهای پنهان با متغیرهای مشاهده شده (از قبیل تولید ناخالص داخلی) بدست آورد و مقادیر متغیرهای پنهان را از متغیرهای مشاهده شده محاسبه و استنباط نمود.
متغیر تصادفی
در آمار و احتمال متغیر تصادفی متغیری است که مقدار آن از اندازه‌گیری برخی از انواع فرآیندهای تصادفی بدست می‌آید. بطور رسمی‌تر، متغیر تصادفی تابعی است از فضای نمونه به اعداد حقیقی. بطور مستقیم متغیر تصادفی توصیف عددی خروجی یک آزمایش است (مثل برآمدهای ممکن از پرتاب دو تاس (۱و۱) و (۱و۲) و غیره).
متغیرهای تصادفی به دو نوع گسسته (متغیر تصادفی که ممکن است تعداد محدود یا توالی نامحدودی از مقادیر را بگیرد) و پیوسته (متغیری که ممکن است هر مقدار عددی در یک یا چند بازه را بگیرد) طبقه‌بندی می‌شوند. مقادیر ممکن یک متغیر تصادفی می‌تواند نشان‌دهندهٔ برآمدهای آزمایشی که هنوز انجام نشده یا مقادیر بالقوهٔ یک کمیت که مقدارهای موجود آن نامطمئن هستند (مثلا درنتیجه اطلاعات ناقص یا اندازه‌گیری نادقیق) باشد. یک متغیر تصادفی می‌تواند بعنوان یک کمیت که مقدارش ثابت نیست و مقادیر مختلفی را می‌تواند بگیرد در نظر گرفته شود و توزیع احتمال برای توصیف احتمال اتفاق افتادن آن مقادیر استفاده میشود.
متغیرهای تصادفی معمولاً با اعداد حقیقی مقداردهی می‌شوند؛ ولی میتوان انواع دلخواهی مانند مقدارهای بولی، اعداد مختلط، بردارها، ماتریس‌ها، دنباله‌ها، درخت‌ها، مجموعه‌ها، شکل‌ها، منیوفیلدها، توابع و فرآیندها را درنظر گرفت. عبارت المان تصادفی همه این نوع مفاهیم را دربرمی گیرد.
متغیرهای تصادفی که با اعداد حقیقی مقداردهی می‌شوند، در علوم برای پیش‌بینی براساس داده‌های بدست آمده از آزمایش‌های علمی استفاده می‌شوند. علاوه بر کاربردهای علمی، متغیرهای تصادفی برای آنالیز بازیهای قمار و پدیده‌های تصادفی بوجود آمدند. در چنین مواردی تابعی که خروجی را به یک عدد حقیقی می‌نگارد معمولا یک تابع همانی یا بطور مشابه یک تابع بدیهی است و بطور صریح توصیف نشده است. با این وجود در بسیاری از موارد بهتر است متغیر تصادفی را بصورت توابعی از سایر متغیرهای تصادفی درنظر بگیریم که دراینصورت تابع نگاشت استفاده شده در تعریف یک متغیر تصادفی مهم میشود. بعنوان مثال، رادیکال یک متغیر تصادفی با توزیع استاندارد (نرمال) خود یک متغیر تصادفی با توزیع کی دو است. شهود این مطلب بدین صورت است که تصور کنید اعداد تصادفی بسیاری با توزیع نرمال تولید کرده و از هرکدام رادیکال بگیریم و سپس هیستوگرام داده‌های بدست آمده را بکشیم در اینصورت اگر داده‌ها به تعداد کافی باشند، نمودار هیستوگرام تابع چگالی توزیع کی دو را با یک درجه آزادی تقریب خواهد زد.
نامهای دیگر
در برخی از کتاب‌های قدیمی‌تر به جای «متغیر تصادفی»، اصطلاح‌های «متغیر شانسی» و «متغیر استوکاستیکی» هم به کار رفته است.
انواع
متغیر تصادفی گسسته
متغیر تصادفی پیوسته
با توجه به وضع شمارایی فضای نمونه‌ای S، متغیر می‌تواند گسسته یا پیوسته باشد. اگر S متناهی یا نامتناهی شمارا باشد متغیر تصادفی X گسسته و اگر ناشمارا باشد X پیوسته خواهد بود.
یک توزیع همچنین می تواند از نوع مختلط (mixed) باشد به این صورت که بخشی از آن مقادیر خاصی را بگیرد و بخش دیگر آن مقادیر روی یک بازه را بگیرد.
مقدار موثر
در ریاضیات، جذر متوسط مربع (به انگلیسی: root mean square یا quadratic mean) که با نام مقدار RMS و مقدار مؤثر (به انگلیسی: effective value) نیز شناخته میشود، معیاری آماری از اندازه کمیت متغیر است.
آمار پارامتری به مجموعه روش‌های آماری‌ای گفته میشود که مدل‌ای پارامتری برای پدیدهٔ احتمالی مورد مطالعه فرض میشود و همهٔ استنتاج‌های آماری از آن پس بر اساس آن مدل انجام میشود.
به عنوان مثال فرض میشود که توزیع نمره‌های یک امتحان از توزیع نرمال پیروی میکند. در نتیجه برای مشخص‌شدن توزیع احتمال، کافی است میانگین و واریانس توزیع را از روی داده‌های تجربی (نمره‌های دانش‌آموزان) به دست بیاوریم. حال برای پاسخ‌گفتن به سوال‌هایی چون «درصد دانش‌آموزانی که نمره‌ای بین ۱۰ تا ۱۵ آورده‌اند» از تابع توزیع به دست آمده استفاده می‌کنیم (البته بدیهی است که روش‌های ساده‌تری نیز برای چنین کاری وجود دارد).
نقطهٔ ضعف این شیوهٔ تحلیل آماری این است که در صورتی که مدل فرض‌شده با واقعیت تطبیق نداشته باشد، نتیجه‌گیری‌ها صحیح نخواهد بود.
آماره
آماره در آمار به عددی گویند که یک توزیع نمونه‌برداری را خلاصه‌سازی یا توصیف میکند.
تابع U=g(X۱, X۲, …, Xn) از نمونهٔ تصادفی X۱, X۲, …, Xn را که در آن پارامتر مجهولی وجود نداشته باشد یک آماره می‌گویند. در این تعریف U یک متغیر تصادفی است که توزیع آن ممکن است به پارامتر بستگی نداشته باشد؛ اما تنها آماره‌هایی برای برآورد کردن مفید هستند که توزیعشان به پارامتر مجهول بستگی داشته باشد و اطلاعاتی در مورد این پارامتر به ما بدهند.
آنتروپی آماری
انتروپی آماری یک کمیت ترمودینامیکی است که در شیمی‌فیزیک کاربردهای فراوان دارد.
استنباط آماری
چنانچه به جای مطالعه کل اعضای جامعه، بخشی از آن با استفاده از فنون نمونه‌گیری انتخاب شده، و مورد مطالعه قرار گیرد و بخواهیم نتایج حاصل از آن را به کل جامعه تعمیم دهیم از روشهایی استفاده میشود که موضوع آمار استنباطی (Inferential statistics) است. آن چه که مهم است این است که در گذر از آمار توصیفی به آمار استنباطی یا به عبارت دیگر از نمونه به جامعه بحث و نقش احتمال شروع میشود. در واقع احتمال، پل رابط بین آمار توصیفی و استنباطی به حساب می‌آید.
توزیع جامعه
توزیع جامعه یا توزیع جمعیت (به انگلیسی: Population distribution) در آمار به توزیع تمام مشاهدات امکان پذیر را گویند.
چولگی
در آمار و نظریه احتمالات چولگی نشان دهنده میزان عدم تقارن توزیع احتمالی است. اگر داده‌ها نسبت به میانگین متقارن باشند، چولگی برابر صفر خواهد بود.
تعریف
چولگی برابر با گشتاور سوم نرمال شده است. چولگی در حقیقت معیاری از وجود یا عدم تقارن تابع توزیع می باشد. برای یک توزیع کاملاً متقارن چولگی صفر و برای یک توزیع نامتقارن با کشیدگی به سمت مقادیر بالاتر چولگی مثبت و برای توزیع نامتقارن با کشیدگی به سمت مقادیر کوچکتر مقدار چولگی منفی است.
داده‌کاوی
داده کاوی، پایگاهها و مجموعه‌های حجیم داده‌ها را در پی کشف واستخراج دانش، مورد تحلیل و کند و کاوهای ماشینی (و نیمه‌ماشینی) قرار می‌دهد. این گونه مطالعات و کاوش‌ها را به واقع میتوان همان امتداد و استمرار دانش کهن و همه جا گیر آمار دانست. تفاوت عمده در مقیاس، وسعت و گوناگونی زمینه‌ها و کاربردها، و نیز ابعاد و اندازه‌های داده‌های امروزین است که شیوه‌های ماشینی مربوط به یادگیری، مدل‌سازی، و آموزش را طلب می‌نماید.
در سال 1960 آماردانان اصطلاح "Data Fishing" یا "Data Dredging"به معنای "صید داده" را جهت کشف هر گونه ارتباط در حجم بسیار بزرگی از داده ها بدون در نظر گرفتن هیچگونه پیش فرضی بکار بردند. بعد از سی سال و با انباشته شدن داده ها در پایگاه های داده یا Database اصطلاح "Data Mining" یا داده کاوی در حدود سال 1990 رواج بیشتری یافت. اصطلاحات دیگری نظیر "Data Archaeology"یا "Information Harvesting" یا "Information Discovery" یا"Knowledge Extraction" نیز بکار رفته اند.
اصطلاح Data Mining همان طور که از ترجمه آن به معنی داده کاوی مشخص میشود به مفهوم استخراج اطلاعات نهان و یا الگوها وروابط مشخص در حجم زیادی از داده‌ها در یک یا چند بانک اطلاعاتی بزرگ است.
مقدمه
بسیاری از شرکت‌ها و موسسات دارای حجم انبوهی از اطلاعات هستند. تکنیک‌های داده‌کاوی به طور تاریخی به گونه‌ای گسترش یافته‌اند که به سادگی میتوان آنها را بر ابزارهای نرم‌افزاری و ... امروزی تطبیق داده و از اطلاعات جمع آوری شده بهترین بهره را برد.
در صورتی که سیستم‌های Data Mining بر روی سکوهای Client/Server قوی نصب شده باشد و دسترسی به بانکهای اطلاعاتی بزرگ فراهم باشد، میتوان به سوالاتی از قبیل :کدامیک از مشتریان ممکن است خریدار کدامیک از محصولات آینده شرکت باشند، چرا، در کدام مقطع زمانی و بسیاری از موارد مشابه پاسخ داد.
ویژگی‌ها
یکی از ویژگیهای کلیدی در بسیاری از ابتکارات مربوط به تامین امنیت ملی، داده کاوی است. داده کاوی که به عنوان ابزاری برای کشف جرایم، ارزیابی میزان ریسک و فروش محصولات به کار می‌رود، در بر گیرنده ابزارهای تجزیه و تحلیل اطلاعات به منظور کشف الگوهای معتبر و ناشناخته در بین انبوهی از داده هاست. داده کاوی غالباً در زمینه تامین امنیت ملی به منزله ابزاری برای شناسایی فعالیت‌های افراد خرابکار شامل جابه جایی پول و ارتباطات بین آنها و همچنین شناسایی و ردگیری خود آنها با برسی سوابق مربوط به مهاجرت و مسافرت هاست. داده کاوی پیشرفت قابل ملاحظه‌ای را در نوع ابزارهای تحلیل موجود نشان می‌دهد اما محدودیتهایی نیز دارد. یکی از این محدودیت‌ها این است که با وجود اینکه به آشکارسازی الگوها و روابط کمک میکند اما اطلاعاتی را در باره ارزش یا میزان اهمیت آنها به دست نمی‌دهد. دومین محدودیت آن این است که با وجود توانایی شناسایی روابط بین رفتارها و یا متغیرها لزوماً قادر به کشف روابط علت و معلولی نیست. موفقیت داده کاوی در گرو بهره گیری از کارشناسان فنی و تحلیل گران کار آزموده‌ای است که از توانایی کافی برای طبقه بندی تحلیل‌ها و تغییر آنها برخوردار هستند. بهره برداری از داده کاوی در دو بخش دولتی و خصوصی رو به گسترش است. صنایعی چون بانکداری، بیمه، بهداشت و بازار یابی آنرا عموماً برای کاهش هزینه‌ها، ارتقاء کیفی پژوهش‌ها و بالاتر بردن میزان فروش به کار می‌برند. کاربرد اصلی داده کاوی در بخش دولتی به عنوان ابزاری برای تشخیص جرایم بوده‌است اما امروزه دامنه بهره برداری از آن گسترش روزافزونی یافته و سنجش و بهینه سازی برنامه‌ها را نیز در بر می‌گیرد. بررسی برخی از برنامه‌های کاربردی مربوط به داده کاوی که برای تامین امنیت ملی به کار می‌روند، نشان دهنده رشد قابل ملاحظه‌ای در رابطه با کمیت و دامنه داده‌هایی است که باید تجزیه و تحلیل شوند. توانایی‌های فنی در داده کاوی از اهمیت ویژه‌ای برخوردار اند اما عوامل دیگری نیز مانند چگونگی پیاده سازی و نظارت ممکن است نتیجه کار را تحت تأثیر قرار دهند. یکی از این عوامل کیفیت داده هاست که بر میزان دقت و کامل بودن آن دلالت دارد. عامل دوم میزان سازگاری نرم‌افزار داده کاوی با بانکهای اطلاعاتی است که از سوی شرکت‌های متفاوتی عرضه می‌شوند عامل سومی که باید به آن اشاره کرد به بیراهه رفتن داده کاوی و بهره برداری از داده‌ها به منظوری است که در ابتدا با این نیت گرد آوری نشده‌اند. حفظ حریم خصوصی افراد عامل دیگری است که باید به آن توجه داشت. اصولاً به پرسش‌های زیر در زمینه داده کاوی باید پاسخ داده شود:
سازمانهای دولتی تا چه حدی مجاز به بهره برداری از داده‌ها هستند؟
آیا از داده‌ها در چارچوبی غیر متعارف بهره برداری میشود؟
کدام قوانین حفظ حریم خصوصی ممکن است به داده کاوی مربوط شوند؟
کاوش در داده‌ها بخشی بزرگ از سامانه‌های هوشمند است. سامانه‌های هوشمند زیر شاخه‌ایست بزرگ و پرکاربرد از زمینه علمی جدید و پهناور یادگیری ماشینی که خود زمینه‌ای‌ست در هوش مصنوعی.
فرایند گروه گروه کردن مجموعه‌ای از اشیاء فیزیکی یا مجرد به صورت طبقه‌هایی از اشیاء مشابه هم را خوشه‌بندی می‌نامیم.
با توجه به اندازه‌های گوناگون (و در اغلب کاربردها بسیار بزرگ و پیچیده) مجموعه‌های داده‌ها مقیاس‌پذیری الگوریتم‌های به کار رفته معیاری مهم در مفاهیم مربوط به کاوش در داده‌ها است.
کاوش‌های ماشینی در متون حالتی خاص از زمینهٔ عمومی‌تر کاوش در داده‌ها بوده، و به آن دسته از کاوش‌ها اطلاق میشود که در آنها داده‌های مورد مطالعه از جنس متون نوشته شده به زبان‌های طبیعی انسانی باشد.
چیستی
داده کاوی به بهره گیری از ابزارهای تجزیه و تحلیل داده‌ها به منظور کشف الگوها و روابط معتبری که تا کنون ناشناخته بوده‌اند اطلاق میشود. این ابزارها ممکن است مدلهای آماری، الگوریتم‌های ریاضی و روش‌های یاد گیرنده (Machine Laming Method) باشند که کار این خود را به صورت خودکار و بر اساس تجربه‌ای که از طریق شبکه‌های عصبی (Neural Networks) یا درخت‌های تصمیم گیری (Decision Trees) به دست می‌آورند بهبود می‌بخشد. داده کاوی منحصر به گردآوری و مدیریت داده‌ها نبوده و تجزیه و تحلیل اطلاعات و پیش بینی را نیز شامل میشود برنامه‌های کاربردی که با بررسی فایل‌های متن یا چند رسانه‌ای به کاوش داده‌ها می پردازند پارامترهای گوناگونی را در نظر می‌گیرد که عبارت اند از:
قواعد انجمنی (Association): الگوهایی که بر اساس آن یک رویداد به دیگری مربوط میشود مثلاً خرید قلم به خرید کاغذ.
ترتیب (Sequence): الگویی که به تجزیه و تحلیل توالی رویدادها پرداخته و مشخص میکند کدام رویداد، رویدادهای دیگری را در پی دارد مثلاً تولد یک نوزاد و خرید پوشک.
پیش بینی(Prediction): در پیش بینی هدف پیش بینی یک متغیر پیوسته می باشد. مانند پیش بینی نرخ ارز یا هزینه های درمانی.
رده بندی یا طبقه بندی (Classification): فرآیندی برای پیدا کردن مدلی است که رده های موجود در داده‌ها را تعریف می نماید و متمایز می کند، با این هدف که بتوان از این مدل برای پیش بینی رده رکوردهایی که برچسب رده آنها(متغیر هدف) ناشناخته می باشد، استفاده نمود. در حقیقت در رده بندی بر خلاف پیش بینی، هدف پیش بینی مقدار یک متغیر گسسته است. روش های مورد استفاده در پیش بینی و رده بندی عموما یکسان هستند.
خوشه بندی(Clustering): گروه بندی مجموعه ای از اعضاء، رکوردها یا اشیاء به نحوی که اعضای موجود در یک خوشه بیشترین شباهت را به یکدیگر و کمترین شباهت را به اعضای خوشه های دیگر داشته باشند.
مصورسازی (visualization): مصورسازی داده ها یکی از قدرتمندترین و جذابترین روش های اکتشاف در داده ها می باشد.
برنامه‌های کاربردی که در زمینه تجزیه و تحلیل اطلاعات به کار می‌روند از امکاناتی چون پرس و جوی ساخت یافته (Structured query) که در بسیاری از بانکهای اطلاعاتی یافت میشود و از ابزارهای تجزیه و تحلیل آماری برخوردارند اما برنامه‌های مربوط به داده کاوی در عین برخورداری از این قابلیت‌ها از نظر نوع با آنها تفاوت دارند. بسیاری از ابزارهای ساده برای تجزیه و تحلیل داده‌ها روشی بر پایه راستی آزمایی (verifiction)را به کار می‌برند که در آن فرضیه‌ای بسط داده شده آنگاه داده‌ها برای تایید یا رد آن بررسی می‌شوند. به طور مثال ممکن است این نظریه مطرح شود که فردی که یک چکش خریده حتماً یک بسته میخ هم خواهد خرید. کارایی این روش به میزان خلاقیت کاربر برای ارایه فرضیه‌های متنوع و همچنین ساختار برنامه بکار رفته بستگی دارد. در مقابل در داده کاوی روشهایی برای کشف روابط بکار برده می‌شوند و به کمک الگوریتم‌هایی روابط چند بعدی بین داده‌ها تشخیص داده شده و آنهایی که یکتا (unique) یا رایج هستند شناسایی می‌شوند. به طور مثال در یک فروشگاه سخت‌افزار ممکن است بین خرید ابزار توسط مشتریان با تملک خانه شخصی یا نوع خودرو، سن، شغل، میزان درآمد یا فاصله محل اقامت آنها با فروشگاه رابطه‌ای برقرار شود.
در نتیجه قابلیت‌های پیچیده‌اش برای موفقیت در تمرین داده کاوی دو مقدمه مهم است یکی فرمول واضحی از مشکل که قابل حل باشد و دیگری دسترسی به داده متناسب. بعضی از ناظران داده کاوی را مرحله‌ای در روند کشف دانش در پایگاه داده‌ها می‌دانند (KDD). مراحل دیگری در روند KDD به صورت تساعدی شامل، پاکسازی داده، انتخاب داده انتقال داده، داده کاوی، الگوی ارزیابی، و عرضه دانش می‌باشد. بسیاری از پیشرفت‌ها در تکنولوژی و فرایندهای تجاری بر رشد علاقه‌مندی به داده کاوی در بخش‌های خصوصی و عمومی سهمی داشته‌اند. بعضی از این تغییرات شامل:
رشد شبکه‌های کامپیوتری که در ارتباط برقرار کردن پایگاهها داده مورد استفاده قرار می‌گیرند.
توسعه افزایش تکنیکهایی بر پایه جستجو مثل شبکه‌های عصبی و الگوریتم‌های پیشرفته.
گسترش مدل محاسبه کلاینت سروری که به کاربران اجازه دسترسی به منابع داده‌های متمرکز شده را از روی دسک تاپ می‌دهد.
و افزایش توانایی به تلفیق داده از منابع غیر متناجس به یک منبع قابل جستجو می‌باشد.
علاوه بر پیشرفت ابزارهای مدیریت داده، افزایش قابلیت دسترسی به داده و کاهش نرخ نگهداری داده نقش ایفا میکند. در طول چند سال گذشته افزایش سریع جمع آوری و نگه داری حجم اطلاعات وجود داشته‌است. با پیشنهادهای برخی از ناظران مبنی بر آنکه کمیت داده‌های دنیا به طور تخمینی هر ساله دوبرابر می‌گردد. در همین زمان هزینه ذخیره سازی داده‌ها بطور قابل توجهی از دلار برای هر مگابایت به پنی برای مگابایت کاهش پیدا کرده‌است. مطابقا قدرت محاسبه‌ها در هر ۱۸ – ۲۴ ماه به دوبرابر ارتقاء پیدا کرده‌است این در حالی است که هزینه قدرت محاسبه رو به کاهش است. داده کاو به طور معمول در دو حوزه خصوصی و عمومی افزایش پیدا کرده‌است. سازمانها داده کاوی را به عنوان ابزاری برای بازدید اطلاعات مشتریان کاهش تقلب و اتلاف و کمک به تحقیقات پزشکی استفاده میکنند. با اینهمه ازدیاد داده کاوی به طبع بعضی از پیاده سازی و پیامد اشتباه را هم دارد.اینها شامل نگرانی‌هایی در مورد کیفیت داده‌ای که تحلیل می‌گردد، توانایی کار گروهی پایگاههای داده و نرم‌افزارها بین ارگانها و تخطی‌های بالقوه به حریم شخصی می‌باشد.همچنین ملاحظاتی در مورد محدودیتهایی در داده کاوی در ارگانها که کارشان تاثیر بر امنیت دارد، نادیده گرفته میشود.
محدودیتهای داده کاوی
در حالیکه محصولات داده کاوی ابزارهای قدرتمندی می‌باشند، اما در نوع کاربردی کافی نیستند.برای کسب موفقیت، داده کاوی نیازمند تحلیل گران حرفه‌ای و متخصصان ماهری می‌باشد که بتوانند ترکیب خروجی بوجود آمده را تحلیل و تفسیر نمایند.در نتیجه محدودیتهای داده کاوی مربوط به داده اولیه یا افراد است تا اینکه مربوط به تکنولوژی باشد.
اگرچه داده کاوی به الگوهای مشخص و روابط آنها کمک میکند، اما برای کاربر اهمیت و ارزش این الگوها را بیان نمی‌کند.تصمیماتی از این قبیل بر عهده خود کاربر است.برای نمونه در ارزیابی صحت داده کاوی، برنامه کاربردی در تشخیص مظنونان تروریست طراحی شده که ممکن است این مدل به کمک اطلاعات موجود در مورد تروریستهای شناخته شده، آزمایش شود.با اینهمه در حالیکه ممکن است اطلاعات شخص بطور معین دوباره تصدیق گردد، که این مورد به این منظور نیست که برنامه مظنونی را که رفتارش به طور خاص از مدل اصلی منحرف شده را تشخیص بدهد.
تشخیص رابطه بین رفتارها و یا متغیرها یکی دیگر از محدودیتهای داده کاوی می‌باشد که لزوماًروابط اتفاقی را تشخیص نمی‌دهد.برای مثال برنامه‌های کاربردی ممکن است الگوهای رفتاری را مشخص کند، مثل تمایل به خرید بلیط هواپیما درست قبل از حرکت که این موضوع به مشخصات درآمد، سطح تحصیلی و استفاده از اینترنت بستگی دارد.در حقیقت رفتارهای شخصی شامل شغل(نیاز به سفر در زمانی محدود)وضع خانوادگی(نیاز به مراقبت پزشکی برای مریض)یا تفریح (سود بردن از تخفیف دقایق پایانی برای دیدن مکان‌های جدید) ممکن است بر روی متغیرهای اضافه تاثیر بگذارد.
ابزارهای داده کاوی
معروف‌ترین ابزارهای داده‌کاوی به ترتیب پرطرفدار بودن
Clementine که نسخه ۱۳ ان با نام SPSS Modeler نامیده میشود.
رپیدماینر
نرم‌افزار وکا
نرم‌افزار
برنامه های کاربردی و نرم‌افزار های داده کاوی متن-باز رایگان
Carrot2: پلتفرمی برای خوشه بندی متن و نتایج جستجو
Chemicalize.org: یک کاوشگر ساختمان شیمیایی و موتور جستجوی وب
ELKI: یک پروژه تحقیقاتی دانشگاهی با تحلیل خوشه ای پیشرفته و روش های تشخیص داده های خارج از محدوده که به زبان جاوا نوشته شده است.
GATE: یک پردازشگر زبان بومی و ابزار مهندسی زبان.
برنامه های کاربردی و نرم‌افزار های داده کاوی تجاری
Angoss KnowledgeSTUDIO: ابزار داده کاوی تولید شده توسط Angoss.
BIRT Analytics: ابزار داده کاوی بصری و تحلیل پیش بینی گر تولید شده توسط Actuate Corporation.
Clarabridge: راه حل تحلیلگر کلاس متن.
(E-NI(e-mining, e-monitor: ابزار داده کاوی مبتنی بر الگوهای موقتی.
IBM SPSS Modeler: نرم‌افزار داده کاوی تولید شده توسط IBM
Microsoft Analysis Services: نرم‌افزار داده کاوی تولید شده توسط مایکروسافت
Oracle Data Mining: نرم‌افزار داده کاوی تولید شده توسط اوراکل (کمیک)
بررسی اجمالی بازار نرم‌افزار های داده کاوی
تا کنون چندین محقق و سازمان بررسی هایی را بر روی ابزار های داده کاوی و راهنماییهایی برای داده کاو ها تهیه دیده اند. این بررسی ها بعضی از نقاط ضعف و قوت بسته های نرم‌افزاری را مشخص می کنند. همچنین خلاصه ای را از رفتار ها، اولویت ها و دید های داده کاوها تهیه کرده اند
درجه آزادی (آمار)
درجه آزادی یکی از مفاهیم بنیادین در آمار است. درک بسیاری از مفاهیم مطرح در آمار وابسته به درک مناسبی از این مفهوم است. بر اساس زمینهٔ کاربرد و شیوهٔ نگرش میتوان تعاریف مختلفی برای آن ارائه نمود که همه یک مفهومند:
در نظریهٔ برآورد:
تعداد مقادیری که یک آماره امکان تغییر دارد
تعداد مشاهدات مستقل منهای تعداد پارامترهای برآورد شده.
بطور معادل: تعداد مشاهدات مستقل منهای تعداد روابط معلوم میان مشاهدات
در نظریه آزمون:
بعد فضای مجهول (مدل کامل) منهای بعد فضای مفروض (مدل مقید)
در جبر خطی:
رتبهٔ یک فرم درجه دوم
بطور معادل: تعداد ابعاد یک زیر فضا که یک بردار می‌تواند آزادانه گردش کند (مربع طول بردار یک فرم درجه دوم است)
درک شهودی
مثال: یک عدد ثابت امکان تغییر ندارد پس درجه آزادی آن برابر صفر است.
یک نقطه در صفحه یک رابطه میان دو متغیر در فضای دو بعدی است. با این نقطه نمیتوان میزان همبستگی خطی دو متغیر را با برآورد خط رگرسیون تخمین زد. چون بینهایت خط از این نقطه گذراست. (تصویر مقابل) در این مثال درجه آزادی صفر است (تعداد مشاهدات مستقل - تعداد روابط معلوم میان مشاهدات = 0) اگر خطی را بعنوان خط رگرسیونی در نظر بگیریم، این مدل نه قابل رد و نه قابل قبول است. بنابراین تعداد نمونه های قابل استفاده برای این مدل صفر است.
برای رسم خط رگرسیون حداقل دو نقطه لازم است. با دو نقطه یک درجه آزادی وجود دارد. از دو نقطه فقط یک خط گذر میکند و این خط تنها برآورد ممکن است. با اینکه دقت برآورد 100 درصد است اما این دقت کاذب به علت کم بودن درجات آزادی و اطلاعات قابل استفاده است. نمونه های زیادی از تحقیقات با رسیدن به دقتی بالا تصور میکنند که مدل بدست آمده مناسب است . در حالی که درجات آزادی کم باعث این اشتباه شده است.
مثال: اگر دو مشاهده داشته باشیم، برای برآورد میانگین دو مشاهدهء مستقل داریم، اما برای برآورد واریانس تنها یک مشاهدهء مستقل وجود دارد. زیرا هر دو مشاهده دارای یک فاصله از میانگین هستند.
دیدگاه فلسفی
برای درک بهتر این مفهوم میتوان درجهء آزادی را یک معادل برای درجهء ابطال پذیری از دیدگاه فلاسفه ای مانند کارل پوپر دانست. اگر در مسئله ای درجات آزادی کم
باشد معادل است با اینکه ابطال پذیری آن مسئله کم است. یعنی با هر مشاهده ای تایید میشود و قابل ابطال نیست.
سازمان آماری
سازمان آماری سازمانی خدماتی است که وظیفهٔ تهیهٔ آمار را بر عهده دارد. دلیل وجود، رشد و مشارکت مشهود آنها در امور مربوط به دولت و جامعةخود، از توانایی آنها در تهیة اطلاعاتی برای حل مسائل مهم ریشه می‌گیرد. ولی اولویتها می‌توانند سریعتر از توانایی سازمان برای تعدیل تلاش تولیدی خود تغییر کنند. به این دلیل، مهم است که مسئولان ارشد آن دارای شم قوی و روابطی باشند که بتوانند مشکلات جدی را شناسایی کرده و آنها را از آنچه ممکن است چیزی جز مسایل گذرا نباشند متمایز کنند.
شاخص‌های پراکندگی
سنجش‌های پراکندگی (به انگلیسی: Measures of Variability) به اعدادی گویند که پراکندگی مجموعه‌ای از مشاهدات یا داده‌های اندازه گیری شده‌ای را خلاصه و توصیف میکنند.
دامنه، واریانس، و انحراف معیار، هر سه نمونه‌هایی از سنجش‌های پراکندگی هستند.
ضریب تغییرات
در نظریه احتمال و آمار ضریب تغییرات (به انگلیسی: coefficient of variation، مخفف:CV) یک معیار بهنجار است که برای اندازه‌گیری توزیع داده‌های آماری به کار می‌رود.
به عبارت دیگر ضریب تغییرات، میزان پراکندگی به ازای یک واحد از میانگین را بیان میکند. این مقدار زمانی تعریف شده است که میانگین صفر نباشد.
این مقدار بی‌بعد است به همین دلیل مناسب برای مقایسه داده‌های آماری است که واحدهای مختلفی دارند.
ضریب تغییرات تنها قابل کاربرد برای مقیاس‌های نسبی است و نمیتوان ار آن برای سنجش مقادیری که می‌توانند مقدار منفی بگیرند استفاده کرد یا به بیان بهتر نمیتوان از آن برای سنجش مقادیر فاصله‌ای بهره برد. مثلاً اگر درجه حرارت را با مقیاس فارنهایت در نظر بگیریم برای آن نمیتوان از ضریب تغییر اسفاده کرد و باید از مقیاس کلوین که همیشه مقداری مثبت است استفاده کرد.
متغیر پنهان
متغیرهای پنهان(در مقابل متغیرهای مشاهده شده)در آمار، متغیرهای هستند که بصورت مسقیم قابل مشاهده نیستند اما از میان متغیرهای دیگر که قابل مشاهده هستند توسط یک الگوی ریاضی استنباط می‌شوند. آنها همچنین بعضی وقت‌ها تحت عنوان متغیرهای پنهان، پارامترها ی مدل، متغیرهای فرضی یا ساختارهای فرضی شناخته می‌شوند.. استفاده متغیرهای پنهان در علوم اجتماعی متداول است، اقتصاد، پزشکی و تا حدی روبوتیک اما تعریف دقیق یک متغیر پنهان در این رشته‌ها کمی متفاوت است. مثال‌های از متغیرهای پنهان در حوزه اقتصاد عبارتند از کیفیت زندگی، اطمینان کار، روحیه، خوشحالی و اصول محافظه‌کاری: اینها متغیرها هستند که مستقیماً نمیتوان آنها را سنجید. با این وجود یک مدل اقتصادی را میتوان از پیوند این متغیرهای پنهان با متغیرهای مشاهده شده (از قبیل تولید ناخالص داخلی) بدست آورد و مقادیر متغیرهای پنهان را از متغیرهای مشاهده شده محاسبه و استنباط نمود.
متغیر تصادفی
در آمار و احتمال متغیر تصادفی متغیری است که مقدار آن از اندازه‌گیری برخی از انواع فرآیندهای تصادفی بدست می‌آید. بطور رسمی‌تر، متغیر تصادفی تابعی است از فضای نمونه به اعداد حقیقی. بطور مستقیم متغیر تصادفی توصیف عددی خروجی یک آزمایش است (مثل برآمدهای ممکن از پرتاب دو تاس (۱و۱) و (۱و۲) و غیره).
متغیرهای تصادفی به دو نوع گسسته (متغیر تصادفی که ممکن است تعداد محدود یا توالی نامحدودی از مقادیر را بگیرد) و پیوسته (متغیری که ممکن است هر مقدار عددی در یک یا چند بازه را بگیرد) طبقه‌بندی می‌شوند. مقادیر ممکن یک متغیر تصادفی می‌تواند نشان‌دهندهٔ برآمدهای آزمایشی که هنوز انجام نشده یا مقادیر بالقوهٔ یک کمیت که مقدارهای موجود آن نامطمئن هستند (مثلا درنتیجه اطلاعات ناقص یا اندازه‌گیری نادقیق) باشد. یک متغیر تصادفی می‌تواند بعنوان یک کمیت که مقدارش ثابت نیست و مقادیر مختلفی را می‌تواند بگیرد در نظر گرفته شود و توزیع احتمال برای توصیف احتمال اتفاق افتادن آن مقادیر استفاده میشود.
متغیرهای تصادفی معمولاً با اعداد حقیقی مقداردهی می‌شوند؛ ولی میتوان انواع دلخواهی مانند مقدارهای بولی، اعداد مختلط، بردارها، ماتریس‌ها، دنباله‌ها، درخت‌ها، مجموعه‌ها، شکل‌ها، منیوفیلدها، توابع و فرآیندها را درنظر گرفت. عبارت المان تصادفی همه این نوع مفاهیم را دربرمی گیرد.
متغیرهای تصادفی که با اعداد حقیقی مقداردهی می‌شوند، در علوم برای پیش‌بینی براساس داده‌های بدست آمده از آزمایش‌های علمی استفاده می‌شوند. علاوه بر کاربردهای علمی، متغیرهای تصادفی برای آنالیز بازیهای قمار و پدیده‌های تصادفی بوجود آمدند. در چنین مواردی تابعی که خروجی را به یک عدد حقیقی می‌نگارد معمولا یک تابع همانی یا بطور مشابه یک تابع بدیهی است و بطور صریح توصیف نشده است. با این وجود در بسیاری از موارد بهتر است متغیر تصادفی را بصورت توابعی از سایر متغیرهای تصادفی درنظر بگیریم که دراینصورت تابع نگاشت استفاده شده در تعریف یک متغیر تصادفی مهم میشود. بعنوان مثال، رادیکال یک متغیر تصادفی با توزیع استاندارد (نرمال) خود یک متغیر تصادفی با توزیع کی دو است. شهود این مطلب بدین صورت است که تصور کنید اعداد تصادفی بسیاری با توزیع نرمال تولید کرده و از هرکدام رادیکال بگیریم و سپس هیستوگرام داده‌های بدست آمده را بکشیم در اینصورت اگر داده‌ها به تعداد کافی باشند، نمودار هیستوگرام تابع چگالی توزیع کی دو را با یک درجه آزادی تقریب خواهد زد.
نامهای دیگر
در برخی از کتاب‌های قدیمی‌تر به جای «متغیر تصادفی»، اصطلاح‌های «متغیر شانسی» و «متغیر استوکاستیکی» هم به کار رفته است.
انواع
متغیر تصادفی گسسته
متغیر تصادفی پیوسته
با توجه به وضع شمارایی فضای نمونه‌ای S، متغیر می‌تواند گسسته یا پیوسته باشد. اگر S متناهی یا نامتناهی شمارا باشد متغیر تصادفی X گسسته و اگر ناشمارا باشد X پیوسته خواهد بود.
یک توزیع همچنین می تواند از نوع مختلط (mixed) باشد به این صورت که بخشی از آن مقادیر خاصی را بگیرد و بخش دیگر آن مقادیر روی یک بازه را بگیرد.
مقدار موثر
در ریاضیات، جذر متوسط مربع (به انگلیسی: root mean square یا quadratic mean) که با نام مقدار RMS و مقدار مؤثر (به انگلیسی: effective value) نیز شناخته میشود، معیاری آماری از اندازه کمیت متغیر است.
7:00 pm
اختلافات شیعیان در مورد وجود فرزند حسن عسکری
سالهای امامت
حسن عسکری طی سال های امامت خود در سامرا تحت محدودیت های اعمال شده از سوی خلیفه عباسی می زیست. وی زیر نظر جاسوسان معتمد عباسی بود و لذا نمی توانست با شیعیان ارتباط آزادانه داشته باشد و تنها خواص اصحابش با وی شخصاً ارتباط داشتند. وی در سال 260 ه.ق. بیمار شد. معتمد چند نفر مراقب به همراه پزشک و قاضی القضات را بر بالین وی فرستاد.
نهایتاً وی در اثر این بیماری در 8 ربیع‌الاول آن سال مقارن با اول ژانویه 874 درگذشت. معتمد، ابوعیسی فرزند متوکل را فرستاد تا بر وی نماز گزارد. او پس از انجام مراسم در منزلش دفن شد. بنا بر روایت شیخ طوسی عثمان بن سعید در طول بیماری حسن عسکری بر بالین وی بود و مراسم غسل و به خاک سپاری را وی به جا آورد. بدین ترتیب طبق مآخذ قدیم امامیه حسن عسکری آشکارا پسرش را معرفی ننمود و جانشینی را به طور علنی معرفی نکرد. بدین ترتیب امامیه که معتقد بودند زمین نمی‌تواند از حجت خدا خالی باشد و امام بعدی با وصایت توسط امام قبلی معرفی می شود دچار حیرت شدند و به فرقه های متعدد منشعب گشتند.
از سوی دیگر به نوشته مدرسی در زمان امامت حسن عسکری بر شیعیان، امامت وی توسط برادرش جعفر به چالش کشیده شد و منجر به اوج گیری اختلاف، دشمنی، نفرت و خصومت بین دو برادر و یاران آنها گردید. دشمنی‌هایی که حتی به خشونت کشیده شد و شدیدترین تبلیغات منفی دو طرف علیه همدیگر را به دنبال داشت. فوت حسن عسکری بدون فرزند و بدون برادر دیگری جز جعفر، امامیه را دچار بزرگترین مشکل عقیدتی نمود که تا به حال تجربه کرده‌بود. واضح بود که یاران نزدیک حسن عسکری تمایلی به برگشت به سوی جعفر پس از تمام ماجراها و دشمنی‌های زمان حسن عسکری نداشتند.به نوشته جاسم حسین عده ای از شیعیان با تفاسیر متعدد به امامت جعفر گرویدند. گروهی با رویکرد و ادله ای مشابه افطحیه معتقد بودند امامت از حسن عسکری به برادرش جعفر رسیده است. این گروه بیشتر در میان متکلمان بخصوص در کوفه رواج داشت. رهبر آنان علی بن الطلح یا الطلحی خزاز از متکلمان مشهور افطحیه بود همچنین ممکن است خانواده علمی افطحی مذهب بنوفضال به ویژه احمد بن حسن (ف. 260) و برادرش علی بن حسن (ف. 270) به این آیین گرویده باشند. گروه دیگر از اساس منکر امامت حسن عسکری بودند و پیش از درگذشت وی هم معنقد بودند علی هادی، جعفر را به امامت برگزیده است و علی بن محمد بن بشار از رهبران آن بود و موفق شد برخی از معتقدان به امامت حسن عسکری را نیز پس از درگذشت وی جذب کند. اما جعفر خود مدعی بود که امامت از جانب برادر دیگرش محمد بن علی هادی به وی رسیده است.
اختلاف بین جعفر و مادر حسن عسکری
بین جعفر و مادر حسن عسکری بر میراث وی اختلافی بروز کرد که توسط مدرسی و جاسم حسین به دو شکل متفاوت تبیین شده است. مدرسی می گوید مادر حسن عسکری، حُدَیث، در نقطهٔ مقابل ادعا کرد که فرزند حسن عسکری هنوز به دنیا نیامده اما کنیزی به نام صغیل از حسن حامله‌است. این ادعا صرفاً برای آن بود که دست جعفر برادر حسن عسکری از ارث کوتاه شود؛ زیرا در صورت فرزنددار بودن حسن، برطبق فقه اهل سنت میراث حسن عسکری تنها به مادر او تعلق می‌گرفت. این ادعا به جایی نرسید و کنیز تا چندین سال تحت نظر بود و فرزندی به دنیا نیاورد. بزرگان شیعه و یاران نزدیک حسن عسکری نیز بعضی جانب جعفر را گرفتند و عده‌ای جانب مادر حسن عسکری را. اما جاسم حسین می گوید طبق روایت شیخ مفید حسن عسکری وصیت نامه ای تنظیم کرد و تمام دارایی خود را به مادرش بخشید. حُدَیث پس از دریافت خبر درگذشت وی از مدینه به سامرا آمد اما تمام اموال تحت سیطره عباسیان درآمده بود و جعفر نیز بر حق خود بر از ارث اصرار داشت. حدیث با استناد به فقه امامیه گفت حسن عسکری وی را وارث خود قرار داده و جعفر حقی درآن ندارد. پس از آنکه محقق شد ثقیل آبستن نبوده قاضی به نفع حدیث رأی داد اما میراث بر خلاف فقه امامیه نصف شد.
به نوشته جاسم حسین، ابوسهل نوبختی روایت می کند اصحاب سر حسن عسکری که احادیث وی را روایت می کردند و نایبان او بودند پس از درگذشت وی متفق‌القول بودند او از خود پسری برجا گذاشته که امام است. آنان شیعیان را از پرسیدن نام او و افشای وجودش برای دشمنان منع می کردند. همچنین طبق گزارش های شیخ صدوق، شیخ طوسی و رجال نجاشی حسن عسکری پیش از فوت پسر خود را به عنوان جانشین به چهل تن از اصحاب نزدیکش معرفی کرده و به آنها دستور داده درطول غیبت وی از عثمان بن سعید و پسرش محمد بن عثمان اطاعت کنند. بخش بزرگتری از شیعیان این نظر را پذیرفتند هر چند در بدو امر در خصوص زمان تولد، نام وی و اینکه آیا وی مهدی قائم است یا خیر اختلاف داشتند. ما به نوشته مدرسی تا زمان مرگ حسن عسکری صحبتی از فرزند وی به میان نبود و حسن عسکری نیز در وصیتش تنها از مادرش نام برده بود. پس از مرگ او، اصحاب نزدیکش به رهبری عثمان بن سعید عمری، این مسأله را اعلام کردند که حسن عسکری پسری می‌داشته که جانشین مشروع امامت است. طبق گفته عمری، این پسر مخفی نگاه داشته شده بود چرا که بیم آن می‌رفت که توسط دولت دستگیر شود و به قتل برسد. در مقابل، فاطمه (خواهر حسن عسکری) و جعفر (برادر حسن عسکری) اعلام کردند که فرزندی از امام شیعه به دنیا نیامده‌است. حکیمه، عمه حسن عسکری، نیز به وجود فرزندی از حسن عسکری معتقد بود (در روایتی خود شاهد بدنیا آمدن بوده‌است؛ اما در روایتی دیگر از او نقل شده که خود تولد فرزند حسن را ندیده‌است بلکه از نامهای که حسن به مادرش نوشته بود از تولد این فرزند آگاه
فرزند غایب
به نوشته مدرسی در این زمان، نایبان امام در گذشته (امام یازدهم)، اصرار در نگاه داشتن این اعتقاد بودند که فرزندی از عسکری در غیبت هست که به فرمان خدا قیام خواهد نمود. معتقدان این این ایده در آماج حمله همه جناح‌ها بودند و مورد مخالفت شدید قرار می‌گرفتند. عباسیان مخصوصاً نگران جانشین موعود عسکری در غیبت بودند. معتمد به این دلیل دستور داد خانه امام را بگردند (همه اتاق‌ها را پس از جستجو قفل می‌کردند). تلاش‌هایی صورت گرفت تا معلوم شود آیا امام از خود فرزندی باقی گذشته است یا خیر و ماماهایی در حرم امام گماشته شدند تا هر گونه حاملگی را تشخیص دهند. یکی از کنیزان که مشکوک به حاملگی بود در قرنطینه‌ای در یک خانه مخصوص تحت مراقبت قرار گرفت. در موردی دیگر، همسر عسکری به نام صیقل زندانی شد که چرا محل اختفای پسرش را نمی‌گوید. این شرایط تا زمانی که خلیفه درگیر ناآرامی‌های سیاسی شد که توسط صاحب الزنج و حاکمان استانهای ایران، مصر و سوریه ایجاد شده بودند ادامه یافت. عباسیان همچنین جعفر، برادر عسکری و مدعی جایگاه امامت را مورد حمایت قرار دادند تا در خانواده امام نزاعی برقرار کند. منابع شیعه جعفر را شخصی دنیا دوست و لذت جو معرفی میکنند که برای امام شدن از اهرم‌های فشار مختلفی (در هنگام خلافت معتمد) استفاده نمود و بیشتر از یک بار سعی در بدنامی کسانی نمود که اعتقاد به امامت فرزند غایب عسکری داشتند.
بیشتر وکلای محلی که تا پیش از فوت امام شیعه مسئولیت برقراری ارتباط بین شیعیان و امامان و جمع‌آوری خمس و وجوهات شرعی برای شیعیان را برعهده داشتند، گفتهٔ عثمان بن سعید را تایید کردند. اما بعضی شک خود را در مورد وجود چنین فرزندی ابراز نمودند. در این میان عثمان بن سعید از سامرا به بغداد مهاجرت کرد. عثمان آن دسته از وکلا که به او وفادار بودند را در سمت خود نگه داشت و آنان به نیابت امام و نیز جمع‌آوری وجوهات شرعی برای امامی که تولدش را وعده داده بودند، ادامه دادند.بگفتهٔ حسین مدرسی، اکثریت شیعیان در شهرهای متفاوتی از ایران، به‌خصوص قم وضع موجود را پذیرفتند و به پرداخت وجوهات به نائبان ادامه‌دادند. اما عراق و کوفه وضع متفاوتی داشت. بسیاری یا شاید حتی اکثریت شیعیان، امامت جعفر را پذیرفتند. بزرگان و متکلمانی از شیعه مانند علی بن حسن بن فضال، برجسته‌ترین روحانی شیعه در کوفه، از این جمله بودند. اما جعفر نیز مدت زیادی عمر نکرد و چند سالی پس از فوت برادرش حسن عسکری (۲۷۱ ق.) درگذشت.در این میان عثمان بن سعید در بغداد تا زمان مرگ (حدوداً بین ۲۶۰ تا ۲۶۷ ق) به اداره دستگاه امامت ادامه داد. او اصرار داشت که در تماس مستقیم با فرزند حسن عسکری است.
تاریخچه اعتقاد به امام دوازدهم و غیبت
یک دیدگاه رایج در میان پژوهندگان تاریخ تشیع آن است که باور به تعداد ائمه (دوازده امام) و اینکه امام دوازدهم همان مهدی موعود است، بطور تدریجی در میان شیعیان تکامل یافته‌است. در مقابل جاسم حسین می گوید طبق شواهد احادیثی مبنی بر آنکه امام دوازدهم همان قائم موعود خواهد بود پیش از سال 260 ق. مطرح بوده است.
در خصوص روند شکل‌گیری اعتقادات شیعه دوازده امامی، به گفتهٔ امیرمعزی، منابع دورهٔ حیرت، بحران عمیقی را نشان می‌دهد. بررسی منابع این دوران شک و ابهام عمیق شیعیان در مورد تعداد امام‌های شیعه و حتی موضوع غیبت را نشان می‌دهد. ابوجعفر برقی (وفات ۲۸۰ ق /۸۸۷ یا ۸۹۳ میلادی)، در فصل اول کتابش، که اختصاص به تفسیرهای مختلف از اعداد دارد، به اعداد ۳ تا ۱۰ می‌پردازد، اما در مورد عدد ۱۲ چیزی نمی‌گوید. یا هم عصر او صفار قمی (۲۹۰ ه.ق. / ۹۰۲ م.) در کتابش بصائر الدرجات تنها ۵ حدیث از میان دو هزار حدیث کتابش، در مورد تعداد امامان به امام دوازدهم اشاره میکند و هیچ اشاره‌ای به غیبت نمی‌کند.چند دهه بعد ابن‌بابویه (۳۰۶ تا ۳۸۱ ه.ق./ ۹۲۳ تا ۹۹۱ م.)، معروف به شیخ صدوق، احادیثی زیادی در مورد عدد دوازده و در میان آن در مورد دوازده امام نقل میکند. ایتان کولبرگ نیز آثار نویسندگان امامیهٔ هم عصر وفات حسن عسکری (مثال ابن برقی و صفار قمی) را بررسی میکند و چنین بیان میکند که «نبود عقاید خاص شیعه دوازده امامی در این آثار، احتمالاً به این معنا می‌باشد که اعتقاد به دوازده امام تا آن زمان هنوز جزء اصول اعتقادی امامیه درنیامده بود.» به نوشته امیرمعزی برای اولین بار اشاره به دو غیبت امام دوازده را در آثار ابوسهل نوبختی می‌بینیم که به قول او دومی از اولی سخت‌تر است. از او دو نظریه در مورد امام غایب در منابع متاخر ذکر شده‌است. یکی اینکه امام دوازدهم مرده‌است و فرزند او از دیدگان پنهان شده‌است و امامت از این فرزند به فرزند بعدی منتقل میشود تا زمانی که امام خود را بر مسلمانان علنی نماید. دیگر آنکه وجود او بصورتی روحانی باقی‌مانده‌است. به نوشتهٔ امیرمعزی هیچکدام از این دو تئوری در اعتقادات متاخرتر شیعه ادامه پیدا نکرده‌است.به گفته وی تنها از زمان شیخ کلینی بود که اعتقاد به وجود امام دوازده در منابع شیعه به تواتر به چشم می‌خورد. پذیرش این دیدگاه در ابتدا با مقاومت بسیاری از سوی خود شیعیان مواجه شد. در مقدمهٔ کتاب الغیبة (تألیف حدود ۳۳۳ تا ۳۴۲ ق.) به قلم ابن ابی زینب نعمانی (وفات ۳۶۰ ق.) ، نویسنده تأسف می‌خورد که اکثریت شیعیان امام دوازدهم را نمی‌شناسند و حتی وجود او را قبول ندارند. ابن بابویه (شیخ صدوق) مشاهدات مشابهی دارد هنگامی که او با سیل سؤالات شیعیان خراسان مواجه شده بود که از هویت امام دوازدهم می‌پرسیدند.
در این زمان محدثان شیعه سعی در اثبات وجود امام شیعه و برطرف کردن شک موجود در میان شیعیان نمودند.به نوشته مدرسی از راویان سنّی حدیث، گفتاری منسوب به پیامبر رسیده است که بر اساس آن دوازده خلیفه پس از او خواهند بود که همگی از قبیله قریش هستند (و اینکه پس از این دوازده خلیفه هرج و مرج بر جامعه حکمفرما خواهد بود). این گفتار خیلی پیشتر از غیبت امام دوازدهم شیعیان در سال ۲۶۰ هجری رواج داشته است. بطور قطع این حدیث هم در زمان امویان و در حمایت از مشروعیت ایشان و هم در زمان جنبش‌های ضد اموی برسر زبان‌ها بود (به‌گفته سید حسین مدرسی محدثان شیعه حتی حدیث دوازده خلیفه را حدیثی ضد شیعی می‌دانستند و آنرا «بایکوت» کرده‌بودند.) بنابرین هیچ‌کس نمی‌توانست ادّعا کند که این گفتار به هیچ عنوان نوشته امامیه در دوران پس از غیبت بوده باشد. در واقع هیچ شاهد مکتوبی از دهه‌های آخر سده سوم هجری وجود ندارد که نشان دهد این گفتار هیچ‌گاه توجه راویان شیعه حدیث را جلب کرده بوده یا کسی در جامعه شیعه فکر کرده باشد که این حدیث می‌توانسته مربوط به آنها بوده باشد. تا حدود سال ۲۹۵ هجری که شیعیان دنباله‌رو انتظار داشتند امامت تا آخرالزمان ادامه پیدا کند و تعداد امامان را بیش از این می‌دانستند، در ابتدا توجهی به این حدیث نمی‌کردند. شیعیان در این زمان متوجه «حدیث دوازده خلیفه» شدند. از این زمان بود که محدثان شیعه آنقدر حدیث در مورد دوازده بودن تعداد امامان یافتند که خود مبنای کتاب‌های مستقلی در این باب شد.ایتان کولبرگ با ذکر این مطلب که تمایل به عدد دوازده جایگاه ویژه‌ای در تمدن‌های باستانی داشته‌است می‌نویسد.احتمالاً روایات تورات و انجیل در مورد «دوازده قبیلهٔ بنی‌اسرائیل» و «دوازده حواریون عیسی»، ریشهٔ ترجیح اسلامی برای نسبت دادن عدد دوازده بر شمار رهبران بوده‌است. به عنوان مثال از واژه «نقبا» نه فقط برای ۱۲ قبیله بنی‌اسرائیل (اشاره شده در قرآن)، بلکه برای دوازده نمایندهٔ پیامبر در اهالی مدینه یا دوازده رهبری که قیام عباسیان علیه امویان را رهبری کردند نیز استفاده شده‌است. یا یکی از غلات شیعه به نام ابومنصور عجلی (اعدام در سال ۱۲۱/۷۳۸) خود را ششمین پیامبر از سلسله ۱۲ پیامبری معرفی کرد که آخرین آنها «قائم» خواهد بود.به هر حال اشارات زیادی در تورات و انجیل در حمایت از اینکه عدد دوازده، عدد مربوط به تعداد «مؤمنان برگزیده» است وجود دارد (هر چند به همین میزان، اشارات زیادی در مکاشفه یوحنا در حمایت اینکه عدد ۴ یا ۷ تعداد برگزیدگان است وجود
به نوشته ساشادینا دغدغهٔ اصلی بزرگان شیعه در این زمان اثبات وجود واقعی فرزند حسن عسکری و معرفی او به عنوان امام غایب به شیعیان بود. با کوشش‌های شماری از متکلمان و محدثان شیعه امامی مانند ابوسهل نوبختی (و. ۹۲۳ م.)، ابوجعفر ابن قبه (وفات حدود 319 ق.)، کلینی (و. ۳۲۹ ه.ق. / ۹۴۱ م.)، نعمانی و بخصوص ابن بابویه (و. ۳۸۱ ه.ق. / ۹۹۱ یا ۹۹۲ م.) اثر ارزنده او کمال الدین که معمار و تبیین کنندهٔ نظریه امام غایب و دوران غیبت و ظهور منجی بخش امام غائب است، این هدف حاصل آمد.در این زمان کلینی در احادیث باب غیبت کتاب اصول کافی، که در خلال این دوره گردآورده‌بود، به موضوع غیبت و علت آن پرداخته‌است.بخصوص نعمانی در کتاب الغیبه به تبیین نظریهٔ غیبت از طریق احادیث پرداخت و او برای نخستین بار اصطلاحات «غیبت صغری» و «غیبت کبری» را به کار برد.پس از وی ابن بابویه (و. ۹۹۱-۹۹۲) در کتاب کمال الدین در خصوص گردآوری احادیث مربوط به امام دوازدهم و غیبت وی کوشید.به گفتهٔ عبدالعزیز ساشادینا در فاصله زمانی نوبختی و هنگامی که شیخ مفید (و. ۴۱۳ ه.ق. / ۱۰۲۲ م.) مطالب خود را دربارهٔ امام دوازدهم ارائه داد، موضوع جانشینی حسن عسکری در بین شیعیان امامی جا افتاده بود.به هر شکل، تا سالهای پایانی غیبت صغری، مصادف با دهه سی و چهل قرن دهم میلادی اکثریت شیعه امامیه، امامت امام دوازدهم از نسل حسن عسکری را پذیرفته بودند.
به گفتهٔ سعید امیر ارجمند اعتقاد به غیبت در نزد شیعیان، در میان مجموعه عقایدی بود که از کیسانیه وارد شیعه شد. با این حال وی تأثیر واقفیّه (که بر امامت موسی کاظم توقف کردند) را در پذیرش ایده غیبت توسط شیعه امامیه مهم تر می‌داند. اولین نوشته های کلامی در زمینه غیبت را حدود سی سال پس از مرگ حسن عسکری و در آثار ابوسهل نوبختی و ابن قبه رازی میتوان یافت. این دو که تمایلات معتزله داشتند به جای اتکا به احادیث راه حلی کلامی را برای نظریه غیبت بر گزیدند. ایده‌ای که در وضعیت بحران از نو واقفیان به عاریت گرفته‌شده‌بود.به نوشته پوناوالا آثار بجا مانده از آن زمان شیعه چنین می‌نمایاند که شیعیان در ابتدا پیش‌بینی نمی‌کردند که غیبت امام غایبشان مدت زیادی ادامه داشته‌باشد. اما زمانی که غیبت امام شیعیان طولانی شد و حجت بن حسن ظهور نکرد، شیعیان بتدریج امام پنهان را همان مهدی موعود پنداشتند. از حدود سال ۲۹۵ ه.ق./۹۰۸ م. بود که شیعیان متوجه شدند که اوضاع غیرعادی‌تر از چیزی است که در ابتدا می‌پنداشتند و امام حاضری در آینده نزدیک وجود نخواهد داشت و نیز پرسش در مورد تعداد قطعی امامان مورد بحث شیعیان قرار گرفته‌است. از این زمان است که حدیث‌هایی مبنی بر اینکه «تعداد امامان دوازده نفر می‌باشد» بر سر زبان‌ها افتاد.به نوشتهٔ ورنا کلم مرگ علی بن محمد سمری (329 ق.)، آخرین نائب امام غایب، و آغاز دورهٔ غیبت کبری بار دیگر حیرت را در میان شیعیان برانگیخت. آنها نهایتاً در سدهٔ پنجم به تبیینی عقلی در کلام شیعه از غیبت امام دست یافتند.در این زمان علمای شیعه با رویکرد کلامی به تبیین نظریه غیبت برخاستند.متکلمان از جمله شیخ مفید (و. ۴۱۳ ه.ق. / ۱۰۲۳ م.) و شاگردانش بخصوص سید مرتضی (۱۰۴۴-۱۰۴۵) به تدوین نظریات کلامی امامت جهت تبیین ضرورت وجود امام زنده در شرایط غیبت پرداختند.
دوران امامت و غیبت
دوره سفرا یا غیبت صغری
بنابر اعتقاد شیعه دوازده امامی، این دوره از مرگ حسن عسکری در سال ۲۶۰ ه.ق. (۸۷۴ م.) آغاز شده و تا سال ۳۲۹ ه.ق. (۹۴۱ م.) به طول انجامیده‌است. در این دوره، مهدی تنها از طریق چهار سفیر یا نائب و آن هم در شرایط خاص با شیعیان تماس می‌گرفت. در طی دوران غیبت صغری، شیعیان از طریق این چهار نائب با مهدی در ارتباط بوده و درخواست‌ها و مسائل خود را طرح می‌کرده‌اند و پاسخ می‌گرفتند.
به نوشتهٔ ساشادینا و جاسم حسین، شبکهٔ وکلا در دوران امامان مسئول گردآوری خمس، زکات و سایر وجوهات شرعی شیعیان برای امامان بود. در شرایطی که چند امام آخر به‌شدت تحت نظارت و مراقبت بودند و امکان ارتباط مستقیم شیعیان با امامان وجود نداشت، عملاً اداره امور ساختار مرکزی جامعه شیعه بر عهدهٔ وکلا بود. در شرایط غیبت امام، وکلا سرپرستی و رهبری مجازی جامعه شیعه را در خصوص امور دینی و مالی برعهده گرفتند. جاسم حسین می گوید بتدریج رهبری شبکه وکلا تبدیل به تنها مرجعی شد که می توانست مشروعیت امام جدید را تعیین و اثبات کند. برای نمونه محمد جواد وصیت خود در خصوص نصب علی هادی به عنوان امام بعد را به رئیس شبکه وکلای خود گفت.به نوشتهٔ ساشادینا، در منابع اولیه از جمله کتاب‌های کلینی و ابن بابویه (شیخ صدوق)، به وکلا به طور عمومی اشاره شده و ابن بابویه چندین نفر را نام برده‌است که به گفتهٔ وی با مهدی در ارتباط بوده و سمت وکالت را بر عهده داشته‌اند بی‌آنکه کسی از آنها را به عنوان وکیل ویژه یا نائب خاص معین کند. اما بخصوص برخی از وکلا بطور نیابی خمس را از شیعیان می‌گرفته‌اند و عثمان بن سعید نیز یکی از وکلای حسن عسکری بود. ساشادینا از بررسی روایات ابن بابویه نتیجه می‌گیرد تعداد وکلا محدود به چهار تن نبوده و اصطلاح نیابت خاص در دوره‌های بعد برای تبیین غیبت صغری ایجاد شده‌است.
به نوشتهٔ ساشادینا، در شرایطی که جامعه شیعه پس از مرگ حسن عسکری دست کم به چهارده فرقه منشعب شده بودند، پذیرش نهایی این عقیده که حسن عسکری فرزندی داشته که امام آخر و دوازدهم شیعه است در اواخر قرن سوم و اوائل قرن چهارم هجری رخ داد. این امر به رهبری محمد بن عثمان و شبکهٔ وکلای او در سراسر سرزمین‌های اسلامی و با کمک ابوسهل نوبختی، متکلم بزرگ شیعه، انجام شد. رابطهٔ نزدیک و دوستانهٔ ابوسهل با خاندان شیعهٔ بنی فرات که وزرای عباسیان بودند نیز پذیرش این امر را حتی در میان سایر مسلمانان تسهیل کرد. بدین ترتیب جامعه شیعه، حول اعتقاد به امامت حجت بن حسن و رهبری محمد بن عثمان مجدداً متحد شد.
به نوشته ورنا کلم از دیدگاه تاریخی اعتقاد به وجود «نواب اربعه» در آثار محدثان و علمای شیعهٔ چند دهه اول دوران موسوم به غیبت صغری به چشم نمی‌خورد. کلینی اشارات مبهمی به نامه‌هایی از امام زمان میکند که به دست شیعیان می‌رسیده‌است.حتی در کتاب التنبیه ابوسهل نوبختی —که بین سالهای ۹۰۳ تا ۹۱۳ نوشته شده— به بحرانی در میان شیعیان اشاره شده‌است. ابوسهل می‌نویسد که تقریباً تمام یاران نزدیک حسن عسکری تا بیست سال بعد از مرگ او درگذشته‌اند. آنها کسانی بودند که ادعا می‌نمودند با امام غایب شیعه در ارتباط هستند و فرمان‌های او را به اطلاع شیعیان می‌رساندند. بعد از مرگ این افراد دیگر نشانی از امام برای شیعیان و اثباتی برای وجود او برای افرادی که دچار شبهه شده یا ناباوران وجود نداشت. در این زمان آنها تنها می‌توانستند به کمک تفسیر احادیث امامان پیشین شیعه، غیبت طولانی امام را توجیه نمایند. در نوشته‌های نویسندگان شیعه تا چند دههٔ بعد از این زمان، به تداوم فعالیت سفرا اشاره نشده‌است.
عنوان سفیر در ابتدا در کتاب الغیبه نعمانی به چشم خورد اما نام و تعداد این نایبان ذکر نشده‌بود. سپس ابن بابویه نام چهار نایب را در کمال‌الدین ثبت نمود و مبسوط‌ترین گزارش‌ها دربارهٔ فعالیت سفرا در کتاب الغیبه ابوجعفر طوسی آمده‌است. به نوشتهٔ ایتان کولبرگ، عمدهٔ این گزارش‌ها بر مبنای دو کتاب که اکنون در دسترس نیست می‌باشد: اخبار ابی العمر و ابی الجعفر العمریان اثر ابن برنیه کاتب و اخبار الوکاله الربعه نوشته احمد بن علی بن عباس بن روح صیرفی. به گفتهٔ کولبرگ در دانشنامهٔ اسلام، اعتقاد به سفرا در نزد خاندان نوبختی شکل گرفت.
ورنا کِلِمْ در دانشنامه ایرانیکا، چنین می‌نویسد که احتمالاً گسترش ایدهٔ نایبان چهارگانه توسط خاندان نوبختی در میان شیعیان انجام شده باشد. اطلاعات موجود در مورد دو نائب اول چنین می‌نمایاند که این دو پس از مرگشان به عنوان نائب خاص امام زمان شناخته شدند؛ زیرا نیابت باید از زمان مرگ حسن عسکری شروع می‌شد. در سطح شخصی باید گفت دو فامیل عمری و نوبختی با هم خویشاوند بودند. دختر ابن عمری، ام کلثوم با یکی از نوبختی‌ها ازدواج کرد و منشی حسین بن روح بود. لازم به ذکر است که به گفتهٔ ورنا کلم، نوهٔ ام کلثوم(ابن برنیه)، منبع اصلی کتاب‌های شیخ طوسی بود که برای اولین بار وجود چهار نائب خاص امام زمان را مطرح نمودند.
نواب اربعه
۱) ابو عمرو عثمان بن سعید عَمری
منابع شیعه اطلاعات کمی در مورد زندگی دو نایب اول امام زمان به دست می‌دهند. عثمان ادعا می‌نمود که فرزند حسن عسکری را به چشم دیده بود. او از وکیلان حسن عسکری و هادی بوده‌است. به اعتقاد کنونی شیعه، عثمان بن سعید مستقیماً توسط حسن عسکری به نیابت تعیین شده بود، هر چند به گفته کِلِم چنین پیداست که تعیین وی به سمت واسطه امام دوازدهم به طور رسمی نبوده‌است.او سازماندهی شیعیان سامرا را به عهده داشت. در زمان حسن عسکری، عثمان پول از شیعیان عراق به شیعیان سامرا (که تحت کنترل شدید عباسیان بودند) می‌رساند. عثمان کسی بود که بعد از مرگ حسن عسکری، مراسم خاکسپاری او را سازماندهی کرد.
۲) ابو جعفر محمد بن عثمان بن سعید
محمد همراه پدرش عثمان بن سعید، وکالت حسن عسکری را بر عهده داشت. از دیدگاه کنونی شیعه، محمد چهل سال وکالت را عهده‌دار بود و طی این مدت وجوهات شیعیان را تحویل می‌گرفت و توقیعاتی از جانب امام به آنان می‌داد. وی سرانجام در سال ۳۰۵ قمری درگذشت.
۳) ابوالقاسم حسین بن روح نوبختی
نکته مهم در مورد او این بود که بعد از ربع قرن٬ ارتباط رسمی با امام غائب از سر گرفته‌شد. اولین توقیعی که نوبختی در ۲۴ شوال ۳۰۵ هجری ارائه نمود٬ فرمانی بود که امام غائب در آن حسین بن روح را بعنوان نفر اول سلسله مراتب شیعه تائید می‌کرد.به گفتهٔ شیخ طوسی شروع نیابت نوبختی به سال ۳۰۶ ه.ق./ ۹۱۷ م. بود. او توقیعاتی را منتسب به امام زمان ارائه می‌کرد و به پرسش‌های علمای قم پاسخ می‌داد. چنین به نظر می‌رسد که حسین بن روح نوبختی بیش از نواب پیشین نزد شیعیان هم عصرش شناخته شده بود. حسین بن روح توانست به عنوان تنها نائب زمان خود توسط شیعیان پذیرفته شود و خاندان نوبختی تأثیر غالبی بر جامعه شیعیان و علما داشتند.حسین بن روح همچنین کوشید تا غیبت را علاوه بر توجیه براساس حدیث، با رویکردی عقلی نیز توجیه نماید.حسین بن روح علاوه بر آنکه در میان شیعیان بغداد از موقعیت اجتماعی خوبی بهره‌مند بود، در میان دستگاه خلافت عباسی بخصوص آل فرات نیز از نفوذ و احترام قابل ملاحظه‌ای برخوردار بود.
در دوران حسین بن روح، ابوجعفر محمد بن علی الشلمغانی (اعدام شده در سال ۳۲۲/ ۹۳۳) دستیار حسین روح و مامور او در بغداد، ادعا کرد که او سفیر واقعی و برحق حسین بن روح است و البته پس از چندی بطور کلی قضیه وجود امام غایب را انکار کرد. همچنین منصور حلاج نیز از کسانی بود که به مخالفت با نیابت حسین بن روح پرداخت و هر دو خشم شیعیان آن زمان را بر انگیختند و با نفوذی که خاندان نوبختی داشتند، توسط دولت عباسی اعدام شدند.
۴) ابوالحسن علی بن محمد سمری (و. ۳۲۹ ه.ق. / ۹۴۱ م.)
از دیدگاه تاریخی، تنها در زمان خاندان نوبختی بود که نواب مورد پذیرش عموم شیعه بودند و کنترل شیعیان را در دست داشتند. در زمان علی بن محمد، این کنترل دوباره از بین رفت و مورد پذیرش عموم شیعیان نبود. با مرگ سمری در سال ۳۲۹ دوران موسوم به غیبت کبری شروع شد.
سالهای امامت
حسن عسکری طی سال های امامت خود در سامرا تحت محدودیت های اعمال شده از سوی خلیفه عباسی می زیست. وی زیر نظر جاسوسان معتمد عباسی بود و لذا نمی توانست با شیعیان ارتباط آزادانه داشته باشد و تنها خواص اصحابش با وی شخصاً ارتباط داشتند. وی در سال 260 ه.ق. بیمار شد. معتمد چند نفر مراقب به همراه پزشک و قاضی القضات را بر بالین وی فرستاد.
نهایتاً وی در اثر این بیماری در 8 ربیع‌الاول آن سال مقارن با اول ژانویه 874 درگذشت. معتمد، ابوعیسی فرزند متوکل را فرستاد تا بر وی نماز گزارد. او پس از انجام مراسم در منزلش دفن شد. بنا بر روایت شیخ طوسی عثمان بن سعید در طول بیماری حسن عسکری بر بالین وی بود و مراسم غسل و به خاک سپاری را وی به جا آورد. بدین ترتیب طبق مآخذ قدیم امامیه حسن عسکری آشکارا پسرش را معرفی ننمود و جانشینی را به طور علنی معرفی نکرد. بدین ترتیب امامیه که معتقد بودند زمین نمی‌تواند از حجت خدا خالی باشد و امام بعدی با وصایت توسط امام قبلی معرفی می شود دچار حیرت شدند و به فرقه های متعدد منشعب گشتند.
از سوی دیگر به نوشته مدرسی در زمان امامت حسن عسکری بر شیعیان، امامت وی توسط برادرش جعفر به چالش کشیده شد و منجر به اوج گیری اختلاف، دشمنی، نفرت و خصومت بین دو برادر و یاران آنها گردید. دشمنی‌هایی که حتی به خشونت کشیده شد و شدیدترین تبلیغات منفی دو طرف علیه همدیگر را به دنبال داشت. فوت حسن عسکری بدون فرزند و بدون برادر دیگری جز جعفر، امامیه را دچار بزرگترین مشکل عقیدتی نمود که تا به حال تجربه کرده‌بود. واضح بود که یاران نزدیک حسن عسکری تمایلی به برگشت به سوی جعفر پس از تمام ماجراها و دشمنی‌های زمان حسن عسکری نداشتند.به نوشته جاسم حسین عده ای از شیعیان با تفاسیر متعدد به امامت جعفر گرویدند. گروهی با رویکرد و ادله ای مشابه افطحیه معتقد بودند امامت از حسن عسکری به برادرش جعفر رسیده است. این گروه بیشتر در میان متکلمان بخصوص در کوفه رواج داشت. رهبر آنان علی بن الطلح یا الطلحی خزاز از متکلمان مشهور افطحیه بود همچنین ممکن است خانواده علمی افطحی مذهب بنوفضال به ویژه احمد بن حسن (ف. 260) و برادرش علی بن حسن (ف. 270) به این آیین گرویده باشند. گروه دیگر از اساس منکر امامت حسن عسکری بودند و پیش از درگذشت وی هم معنقد بودند علی هادی، جعفر را به امامت برگزیده است و علی بن محمد بن بشار از رهبران آن بود و موفق شد برخی از معتقدان به امامت حسن عسکری را نیز پس از درگذشت وی جذب کند. اما جعفر خود مدعی بود که امامت از جانب برادر دیگرش محمد بن علی هادی به وی رسیده است.
اختلاف بین جعفر و مادر حسن عسکری
بین جعفر و مادر حسن عسکری بر میراث وی اختلافی بروز کرد که توسط مدرسی و جاسم حسین به دو شکل متفاوت تبیین شده است. مدرسی می گوید مادر حسن عسکری، حُدَیث، در نقطهٔ مقابل ادعا کرد که فرزند حسن عسکری هنوز به دنیا نیامده اما کنیزی به نام صغیل از حسن حامله‌است. این ادعا صرفاً برای آن بود که دست جعفر برادر حسن عسکری از ارث کوتاه شود؛ زیرا در صورت فرزنددار بودن حسن، برطبق فقه اهل سنت میراث حسن عسکری تنها به مادر او تعلق می‌گرفت. این ادعا به جایی نرسید و کنیز تا چندین سال تحت نظر بود و فرزندی به دنیا نیاورد. بزرگان شیعه و یاران نزدیک حسن عسکری نیز بعضی جانب جعفر را گرفتند و عده‌ای جانب مادر حسن عسکری را. اما جاسم حسین می گوید طبق روایت شیخ مفید حسن عسکری وصیت نامه ای تنظیم کرد و تمام دارایی خود را به مادرش بخشید. حُدَیث پس از دریافت خبر درگذشت وی از مدینه به سامرا آمد اما تمام اموال تحت سیطره عباسیان درآمده بود و جعفر نیز بر حق خود بر از ارث اصرار داشت. حدیث با استناد به فقه امامیه گفت حسن عسکری وی را وارث خود قرار داده و جعفر حقی درآن ندارد. پس از آنکه محقق شد ثقیل آبستن نبوده قاضی به نفع حدیث رأی داد اما میراث بر خلاف فقه امامیه نصف شد.
به نوشته جاسم حسین، ابوسهل نوبختی روایت می کند اصحاب سر حسن عسکری که احادیث وی را روایت می کردند و نایبان او بودند پس از درگذشت وی متفق‌القول بودند او از خود پسری برجا گذاشته که امام است. آنان شیعیان را از پرسیدن نام او و افشای وجودش برای دشمنان منع می کردند. همچنین طبق گزارش های شیخ صدوق، شیخ طوسی و رجال نجاشی حسن عسکری پیش از فوت پسر خود را به عنوان جانشین به چهل تن از اصحاب نزدیکش معرفی کرده و به آنها دستور داده درطول غیبت وی از عثمان بن سعید و پسرش محمد بن عثمان اطاعت کنند. بخش بزرگتری از شیعیان این نظر را پذیرفتند هر چند در بدو امر در خصوص زمان تولد، نام وی و اینکه آیا وی مهدی قائم است یا خیر اختلاف داشتند. ما به نوشته مدرسی تا زمان مرگ حسن عسکری صحبتی از فرزند وی به میان نبود و حسن عسکری نیز در وصیتش تنها از مادرش نام برده بود. پس از مرگ او، اصحاب نزدیکش به رهبری عثمان بن سعید عمری، این مسأله را اعلام کردند که حسن عسکری پسری می‌داشته که جانشین مشروع امامت است. طبق گفته عمری، این پسر مخفی نگاه داشته شده بود چرا که بیم آن می‌رفت که توسط دولت دستگیر شود و به قتل برسد. در مقابل، فاطمه (خواهر حسن عسکری) و جعفر (برادر حسن عسکری) اعلام کردند که فرزندی از امام شیعه به دنیا نیامده‌است. حکیمه، عمه حسن عسکری، نیز به وجود فرزندی از حسن عسکری معتقد بود (در روایتی خود شاهد بدنیا آمدن بوده‌است؛ اما در روایتی دیگر از او نقل شده که خود تولد فرزند حسن را ندیده‌است بلکه از نامهای که حسن به مادرش نوشته بود از تولد این فرزند آگاه
فرزند غایب
به نوشته مدرسی در این زمان، نایبان امام در گذشته (امام یازدهم)، اصرار در نگاه داشتن این اعتقاد بودند که فرزندی از عسکری در غیبت هست که به فرمان خدا قیام خواهد نمود. معتقدان این این ایده در آماج حمله همه جناح‌ها بودند و مورد مخالفت شدید قرار می‌گرفتند. عباسیان مخصوصاً نگران جانشین موعود عسکری در غیبت بودند. معتمد به این دلیل دستور داد خانه امام را بگردند (همه اتاق‌ها را پس از جستجو قفل می‌کردند). تلاش‌هایی صورت گرفت تا معلوم شود آیا امام از خود فرزندی باقی گذشته است یا خیر و ماماهایی در حرم امام گماشته شدند تا هر گونه حاملگی را تشخیص دهند. یکی از کنیزان که مشکوک به حاملگی بود در قرنطینه‌ای در یک خانه مخصوص تحت مراقبت قرار گرفت. در موردی دیگر، همسر عسکری به نام صیقل زندانی شد که چرا محل اختفای پسرش را نمی‌گوید. این شرایط تا زمانی که خلیفه درگیر ناآرامی‌های سیاسی شد که توسط صاحب الزنج و حاکمان استانهای ایران، مصر و سوریه ایجاد شده بودند ادامه یافت. عباسیان همچنین جعفر، برادر عسکری و مدعی جایگاه امامت را مورد حمایت قرار دادند تا در خانواده امام نزاعی برقرار کند. منابع شیعه جعفر را شخصی دنیا دوست و لذت جو معرفی میکنند که برای امام شدن از اهرم‌های فشار مختلفی (در هنگام خلافت معتمد) استفاده نمود و بیشتر از یک بار سعی در بدنامی کسانی نمود که اعتقاد به امامت فرزند غایب عسکری داشتند.
بیشتر وکلای محلی که تا پیش از فوت امام شیعه مسئولیت برقراری ارتباط بین شیعیان و امامان و جمع‌آوری خمس و وجوهات شرعی برای شیعیان را برعهده داشتند، گفتهٔ عثمان بن سعید را تایید کردند. اما بعضی شک خود را در مورد وجود چنین فرزندی ابراز نمودند. در این میان عثمان بن سعید از سامرا به بغداد مهاجرت کرد. عثمان آن دسته از وکلا که به او وفادار بودند را در سمت خود نگه داشت و آنان به نیابت امام و نیز جمع‌آوری وجوهات شرعی برای امامی که تولدش را وعده داده بودند، ادامه دادند.بگفتهٔ حسین مدرسی، اکثریت شیعیان در شهرهای متفاوتی از ایران، به‌خصوص قم وضع موجود را پذیرفتند و به پرداخت وجوهات به نائبان ادامه‌دادند. اما عراق و کوفه وضع متفاوتی داشت. بسیاری یا شاید حتی اکثریت شیعیان، امامت جعفر را پذیرفتند. بزرگان و متکلمانی از شیعه مانند علی بن حسن بن فضال، برجسته‌ترین روحانی شیعه در کوفه، از این جمله بودند. اما جعفر نیز مدت زیادی عمر نکرد و چند سالی پس از فوت برادرش حسن عسکری (۲۷۱ ق.) درگذشت.در این میان عثمان بن سعید در بغداد تا زمان مرگ (حدوداً بین ۲۶۰ تا ۲۶۷ ق) به اداره دستگاه امامت ادامه داد. او اصرار داشت که در تماس مستقیم با فرزند حسن عسکری است.
تاریخچه اعتقاد به امام دوازدهم و غیبت
یک دیدگاه رایج در میان پژوهندگان تاریخ تشیع آن است که باور به تعداد ائمه (دوازده امام) و اینکه امام دوازدهم همان مهدی موعود است، بطور تدریجی در میان شیعیان تکامل یافته‌است. در مقابل جاسم حسین می گوید طبق شواهد احادیثی مبنی بر آنکه امام دوازدهم همان قائم موعود خواهد بود پیش از سال 260 ق. مطرح بوده است.
در خصوص روند شکل‌گیری اعتقادات شیعه دوازده امامی، به گفتهٔ امیرمعزی، منابع دورهٔ حیرت، بحران عمیقی را نشان می‌دهد. بررسی منابع این دوران شک و ابهام عمیق شیعیان در مورد تعداد امام‌های شیعه و حتی موضوع غیبت را نشان می‌دهد. ابوجعفر برقی (وفات ۲۸۰ ق /۸۸۷ یا ۸۹۳ میلادی)، در فصل اول کتابش، که اختصاص به تفسیرهای مختلف از اعداد دارد، به اعداد ۳ تا ۱۰ می‌پردازد، اما در مورد عدد ۱۲ چیزی نمی‌گوید. یا هم عصر او صفار قمی (۲۹۰ ه.ق. / ۹۰۲ م.) در کتابش بصائر الدرجات تنها ۵ حدیث از میان دو هزار حدیث کتابش، در مورد تعداد امامان به امام دوازدهم اشاره میکند و هیچ اشاره‌ای به غیبت نمی‌کند.چند دهه بعد ابن‌بابویه (۳۰۶ تا ۳۸۱ ه.ق./ ۹۲۳ تا ۹۹۱ م.)، معروف به شیخ صدوق، احادیثی زیادی در مورد عدد دوازده و در میان آن در مورد دوازده امام نقل میکند. ایتان کولبرگ نیز آثار نویسندگان امامیهٔ هم عصر وفات حسن عسکری (مثال ابن برقی و صفار قمی) را بررسی میکند و چنین بیان میکند که «نبود عقاید خاص شیعه دوازده امامی در این آثار، احتمالاً به این معنا می‌باشد که اعتقاد به دوازده امام تا آن زمان هنوز جزء اصول اعتقادی امامیه درنیامده بود.» به نوشته امیرمعزی برای اولین بار اشاره به دو غیبت امام دوازده را در آثار ابوسهل نوبختی می‌بینیم که به قول او دومی از اولی سخت‌تر است. از او دو نظریه در مورد امام غایب در منابع متاخر ذکر شده‌است. یکی اینکه امام دوازدهم مرده‌است و فرزند او از دیدگان پنهان شده‌است و امامت از این فرزند به فرزند بعدی منتقل میشود تا زمانی که امام خود را بر مسلمانان علنی نماید. دیگر آنکه وجود او بصورتی روحانی باقی‌مانده‌است. به نوشتهٔ امیرمعزی هیچکدام از این دو تئوری در اعتقادات متاخرتر شیعه ادامه پیدا نکرده‌است.به گفته وی تنها از زمان شیخ کلینی بود که اعتقاد به وجود امام دوازده در منابع شیعه به تواتر به چشم می‌خورد. پذیرش این دیدگاه در ابتدا با مقاومت بسیاری از سوی خود شیعیان مواجه شد. در مقدمهٔ کتاب الغیبة (تألیف حدود ۳۳۳ تا ۳۴۲ ق.) به قلم ابن ابی زینب نعمانی (وفات ۳۶۰ ق.) ، نویسنده تأسف می‌خورد که اکثریت شیعیان امام دوازدهم را نمی‌شناسند و حتی وجود او را قبول ندارند. ابن بابویه (شیخ صدوق) مشاهدات مشابهی دارد هنگامی که او با سیل سؤالات شیعیان خراسان مواجه شده بود که از هویت امام دوازدهم می‌پرسیدند.
در این زمان محدثان شیعه سعی در اثبات وجود امام شیعه و برطرف کردن شک موجود در میان شیعیان نمودند.به نوشته مدرسی از راویان سنّی حدیث، گفتاری منسوب به پیامبر رسیده است که بر اساس آن دوازده خلیفه پس از او خواهند بود که همگی از قبیله قریش هستند (و اینکه پس از این دوازده خلیفه هرج و مرج بر جامعه حکمفرما خواهد بود). این گفتار خیلی پیشتر از غیبت امام دوازدهم شیعیان در سال ۲۶۰ هجری رواج داشته است. بطور قطع این حدیث هم در زمان امویان و در حمایت از مشروعیت ایشان و هم در زمان جنبش‌های ضد اموی برسر زبان‌ها بود (به‌گفته سید حسین مدرسی محدثان شیعه حتی حدیث دوازده خلیفه را حدیثی ضد شیعی می‌دانستند و آنرا «بایکوت» کرده‌بودند.) بنابرین هیچ‌کس نمی‌توانست ادّعا کند که این گفتار به هیچ عنوان نوشته امامیه در دوران پس از غیبت بوده باشد. در واقع هیچ شاهد مکتوبی از دهه‌های آخر سده سوم هجری وجود ندارد که نشان دهد این گفتار هیچ‌گاه توجه راویان شیعه حدیث را جلب کرده بوده یا کسی در جامعه شیعه فکر کرده باشد که این حدیث می‌توانسته مربوط به آنها بوده باشد. تا حدود سال ۲۹۵ هجری که شیعیان دنباله‌رو انتظار داشتند امامت تا آخرالزمان ادامه پیدا کند و تعداد امامان را بیش از این می‌دانستند، در ابتدا توجهی به این حدیث نمی‌کردند. شیعیان در این زمان متوجه «حدیث دوازده خلیفه» شدند. از این زمان بود که محدثان شیعه آنقدر حدیث در مورد دوازده بودن تعداد امامان یافتند که خود مبنای کتاب‌های مستقلی در این باب شد.ایتان کولبرگ با ذکر این مطلب که تمایل به عدد دوازده جایگاه ویژه‌ای در تمدن‌های باستانی داشته‌است می‌نویسد.احتمالاً روایات تورات و انجیل در مورد «دوازده قبیلهٔ بنی‌اسرائیل» و «دوازده حواریون عیسی»، ریشهٔ ترجیح اسلامی برای نسبت دادن عدد دوازده بر شمار رهبران بوده‌است. به عنوان مثال از واژه «نقبا» نه فقط برای ۱۲ قبیله بنی‌اسرائیل (اشاره شده در قرآن)، بلکه برای دوازده نمایندهٔ پیامبر در اهالی مدینه یا دوازده رهبری که قیام عباسیان علیه امویان را رهبری کردند نیز استفاده شده‌است. یا یکی از غلات شیعه به نام ابومنصور عجلی (اعدام در سال ۱۲۱/۷۳۸) خود را ششمین پیامبر از سلسله ۱۲ پیامبری معرفی کرد که آخرین آنها «قائم» خواهد بود.به هر حال اشارات زیادی در تورات و انجیل در حمایت از اینکه عدد دوازده، عدد مربوط به تعداد «مؤمنان برگزیده» است وجود دارد (هر چند به همین میزان، اشارات زیادی در مکاشفه یوحنا در حمایت اینکه عدد ۴ یا ۷ تعداد برگزیدگان است وجود
به نوشته ساشادینا دغدغهٔ اصلی بزرگان شیعه در این زمان اثبات وجود واقعی فرزند حسن عسکری و معرفی او به عنوان امام غایب به شیعیان بود. با کوشش‌های شماری از متکلمان و محدثان شیعه امامی مانند ابوسهل نوبختی (و. ۹۲۳ م.)، ابوجعفر ابن قبه (وفات حدود 319 ق.)، کلینی (و. ۳۲۹ ه.ق. / ۹۴۱ م.)، نعمانی و بخصوص ابن بابویه (و. ۳۸۱ ه.ق. / ۹۹۱ یا ۹۹۲ م.) اثر ارزنده او کمال الدین که معمار و تبیین کنندهٔ نظریه امام غایب و دوران غیبت و ظهور منجی بخش امام غائب است، این هدف حاصل آمد.در این زمان کلینی در احادیث باب غیبت کتاب اصول کافی، که در خلال این دوره گردآورده‌بود، به موضوع غیبت و علت آن پرداخته‌است.بخصوص نعمانی در کتاب الغیبه به تبیین نظریهٔ غیبت از طریق احادیث پرداخت و او برای نخستین بار اصطلاحات «غیبت صغری» و «غیبت کبری» را به کار برد.پس از وی ابن بابویه (و. ۹۹۱-۹۹۲) در کتاب کمال الدین در خصوص گردآوری احادیث مربوط به امام دوازدهم و غیبت وی کوشید.به گفتهٔ عبدالعزیز ساشادینا در فاصله زمانی نوبختی و هنگامی که شیخ مفید (و. ۴۱۳ ه.ق. / ۱۰۲۲ م.) مطالب خود را دربارهٔ امام دوازدهم ارائه داد، موضوع جانشینی حسن عسکری در بین شیعیان امامی جا افتاده بود.به هر شکل، تا سالهای پایانی غیبت صغری، مصادف با دهه سی و چهل قرن دهم میلادی اکثریت شیعه امامیه، امامت امام دوازدهم از نسل حسن عسکری را پذیرفته بودند.
به گفتهٔ سعید امیر ارجمند اعتقاد به غیبت در نزد شیعیان، در میان مجموعه عقایدی بود که از کیسانیه وارد شیعه شد. با این حال وی تأثیر واقفیّه (که بر امامت موسی کاظم توقف کردند) را در پذیرش ایده غیبت توسط شیعه امامیه مهم تر می‌داند. اولین نوشته های کلامی در زمینه غیبت را حدود سی سال پس از مرگ حسن عسکری و در آثار ابوسهل نوبختی و ابن قبه رازی میتوان یافت. این دو که تمایلات معتزله داشتند به جای اتکا به احادیث راه حلی کلامی را برای نظریه غیبت بر گزیدند. ایده‌ای که در وضعیت بحران از نو واقفیان به عاریت گرفته‌شده‌بود.به نوشته پوناوالا آثار بجا مانده از آن زمان شیعه چنین می‌نمایاند که شیعیان در ابتدا پیش‌بینی نمی‌کردند که غیبت امام غایبشان مدت زیادی ادامه داشته‌باشد. اما زمانی که غیبت امام شیعیان طولانی شد و حجت بن حسن ظهور نکرد، شیعیان بتدریج امام پنهان را همان مهدی موعود پنداشتند. از حدود سال ۲۹۵ ه.ق./۹۰۸ م. بود که شیعیان متوجه شدند که اوضاع غیرعادی‌تر از چیزی است که در ابتدا می‌پنداشتند و امام حاضری در آینده نزدیک وجود نخواهد داشت و نیز پرسش در مورد تعداد قطعی امامان مورد بحث شیعیان قرار گرفته‌است. از این زمان است که حدیث‌هایی مبنی بر اینکه «تعداد امامان دوازده نفر می‌باشد» بر سر زبان‌ها افتاد.به نوشتهٔ ورنا کلم مرگ علی بن محمد سمری (329 ق.)، آخرین نائب امام غایب، و آغاز دورهٔ غیبت کبری بار دیگر حیرت را در میان شیعیان برانگیخت. آنها نهایتاً در سدهٔ پنجم به تبیینی عقلی در کلام شیعه از غیبت امام دست یافتند.در این زمان علمای شیعه با رویکرد کلامی به تبیین نظریه غیبت برخاستند.متکلمان از جمله شیخ مفید (و. ۴۱۳ ه.ق. / ۱۰۲۳ م.) و شاگردانش بخصوص سید مرتضی (۱۰۴۴-۱۰۴۵) به تدوین نظریات کلامی امامت جهت تبیین ضرورت وجود امام زنده در شرایط غیبت پرداختند.
دوران امامت و غیبت
دوره سفرا یا غیبت صغری
بنابر اعتقاد شیعه دوازده امامی، این دوره از مرگ حسن عسکری در سال ۲۶۰ ه.ق. (۸۷۴ م.) آغاز شده و تا سال ۳۲۹ ه.ق. (۹۴۱ م.) به طول انجامیده‌است. در این دوره، مهدی تنها از طریق چهار سفیر یا نائب و آن هم در شرایط خاص با شیعیان تماس می‌گرفت. در طی دوران غیبت صغری، شیعیان از طریق این چهار نائب با مهدی در ارتباط بوده و درخواست‌ها و مسائل خود را طرح می‌کرده‌اند و پاسخ می‌گرفتند.
به نوشتهٔ ساشادینا و جاسم حسین، شبکهٔ وکلا در دوران امامان مسئول گردآوری خمس، زکات و سایر وجوهات شرعی شیعیان برای امامان بود. در شرایطی که چند امام آخر به‌شدت تحت نظارت و مراقبت بودند و امکان ارتباط مستقیم شیعیان با امامان وجود نداشت، عملاً اداره امور ساختار مرکزی جامعه شیعه بر عهدهٔ وکلا بود. در شرایط غیبت امام، وکلا سرپرستی و رهبری مجازی جامعه شیعه را در خصوص امور دینی و مالی برعهده گرفتند. جاسم حسین می گوید بتدریج رهبری شبکه وکلا تبدیل به تنها مرجعی شد که می توانست مشروعیت امام جدید را تعیین و اثبات کند. برای نمونه محمد جواد وصیت خود در خصوص نصب علی هادی به عنوان امام بعد را به رئیس شبکه وکلای خود گفت.به نوشتهٔ ساشادینا، در منابع اولیه از جمله کتاب‌های کلینی و ابن بابویه (شیخ صدوق)، به وکلا به طور عمومی اشاره شده و ابن بابویه چندین نفر را نام برده‌است که به گفتهٔ وی با مهدی در ارتباط بوده و سمت وکالت را بر عهده داشته‌اند بی‌آنکه کسی از آنها را به عنوان وکیل ویژه یا نائب خاص معین کند. اما بخصوص برخی از وکلا بطور نیابی خمس را از شیعیان می‌گرفته‌اند و عثمان بن سعید نیز یکی از وکلای حسن عسکری بود. ساشادینا از بررسی روایات ابن بابویه نتیجه می‌گیرد تعداد وکلا محدود به چهار تن نبوده و اصطلاح نیابت خاص در دوره‌های بعد برای تبیین غیبت صغری ایجاد شده‌است.
به نوشتهٔ ساشادینا، در شرایطی که جامعه شیعه پس از مرگ حسن عسکری دست کم به چهارده فرقه منشعب شده بودند، پذیرش نهایی این عقیده که حسن عسکری فرزندی داشته که امام آخر و دوازدهم شیعه است در اواخر قرن سوم و اوائل قرن چهارم هجری رخ داد. این امر به رهبری محمد بن عثمان و شبکهٔ وکلای او در سراسر سرزمین‌های اسلامی و با کمک ابوسهل نوبختی، متکلم بزرگ شیعه، انجام شد. رابطهٔ نزدیک و دوستانهٔ ابوسهل با خاندان شیعهٔ بنی فرات که وزرای عباسیان بودند نیز پذیرش این امر را حتی در میان سایر مسلمانان تسهیل کرد. بدین ترتیب جامعه شیعه، حول اعتقاد به امامت حجت بن حسن و رهبری محمد بن عثمان مجدداً متحد شد.
به نوشته ورنا کلم از دیدگاه تاریخی اعتقاد به وجود «نواب اربعه» در آثار محدثان و علمای شیعهٔ چند دهه اول دوران موسوم به غیبت صغری به چشم نمی‌خورد. کلینی اشارات مبهمی به نامه‌هایی از امام زمان میکند که به دست شیعیان می‌رسیده‌است.حتی در کتاب التنبیه ابوسهل نوبختی —که بین سالهای ۹۰۳ تا ۹۱۳ نوشته شده— به بحرانی در میان شیعیان اشاره شده‌است. ابوسهل می‌نویسد که تقریباً تمام یاران نزدیک حسن عسکری تا بیست سال بعد از مرگ او درگذشته‌اند. آنها کسانی بودند که ادعا می‌نمودند با امام غایب شیعه در ارتباط هستند و فرمان‌های او را به اطلاع شیعیان می‌رساندند. بعد از مرگ این افراد دیگر نشانی از امام برای شیعیان و اثباتی برای وجود او برای افرادی که دچار شبهه شده یا ناباوران وجود نداشت. در این زمان آنها تنها می‌توانستند به کمک تفسیر احادیث امامان پیشین شیعه، غیبت طولانی امام را توجیه نمایند. در نوشته‌های نویسندگان شیعه تا چند دههٔ بعد از این زمان، به تداوم فعالیت سفرا اشاره نشده‌است.
عنوان سفیر در ابتدا در کتاب الغیبه نعمانی به چشم خورد اما نام و تعداد این نایبان ذکر نشده‌بود. سپس ابن بابویه نام چهار نایب را در کمال‌الدین ثبت نمود و مبسوط‌ترین گزارش‌ها دربارهٔ فعالیت سفرا در کتاب الغیبه ابوجعفر طوسی آمده‌است. به نوشتهٔ ایتان کولبرگ، عمدهٔ این گزارش‌ها بر مبنای دو کتاب که اکنون در دسترس نیست می‌باشد: اخبار ابی العمر و ابی الجعفر العمریان اثر ابن برنیه کاتب و اخبار الوکاله الربعه نوشته احمد بن علی بن عباس بن روح صیرفی. به گفتهٔ کولبرگ در دانشنامهٔ اسلام، اعتقاد به سفرا در نزد خاندان نوبختی شکل گرفت.
ورنا کِلِمْ در دانشنامه ایرانیکا، چنین می‌نویسد که احتمالاً گسترش ایدهٔ نایبان چهارگانه توسط خاندان نوبختی در میان شیعیان انجام شده باشد. اطلاعات موجود در مورد دو نائب اول چنین می‌نمایاند که این دو پس از مرگشان به عنوان نائب خاص امام زمان شناخته شدند؛ زیرا نیابت باید از زمان مرگ حسن عسکری شروع می‌شد. در سطح شخصی باید گفت دو فامیل عمری و نوبختی با هم خویشاوند بودند. دختر ابن عمری، ام کلثوم با یکی از نوبختی‌ها ازدواج کرد و منشی حسین بن روح بود. لازم به ذکر است که به گفتهٔ ورنا کلم، نوهٔ ام کلثوم(ابن برنیه)، منبع اصلی کتاب‌های شیخ طوسی بود که برای اولین بار وجود چهار نائب خاص امام زمان را مطرح نمودند.
نواب اربعه
۱) ابو عمرو عثمان بن سعید عَمری
منابع شیعه اطلاعات کمی در مورد زندگی دو نایب اول امام زمان به دست می‌دهند. عثمان ادعا می‌نمود که فرزند حسن عسکری را به چشم دیده بود. او از وکیلان حسن عسکری و هادی بوده‌است. به اعتقاد کنونی شیعه، عثمان بن سعید مستقیماً توسط حسن عسکری به نیابت تعیین شده بود، هر چند به گفته کِلِم چنین پیداست که تعیین وی به سمت واسطه امام دوازدهم به طور رسمی نبوده‌است.او سازماندهی شیعیان سامرا را به عهده داشت. در زمان حسن عسکری، عثمان پول از شیعیان عراق به شیعیان سامرا (که تحت کنترل شدید عباسیان بودند) می‌رساند. عثمان کسی بود که بعد از مرگ حسن عسکری، مراسم خاکسپاری او را سازماندهی کرد.
۲) ابو جعفر محمد بن عثمان بن سعید
محمد همراه پدرش عثمان بن سعید، وکالت حسن عسکری را بر عهده داشت. از دیدگاه کنونی شیعه، محمد چهل سال وکالت را عهده‌دار بود و طی این مدت وجوهات شیعیان را تحویل می‌گرفت و توقیعاتی از جانب امام به آنان می‌داد. وی سرانجام در سال ۳۰۵ قمری درگذشت.
۳) ابوالقاسم حسین بن روح نوبختی
نکته مهم در مورد او این بود که بعد از ربع قرن٬ ارتباط رسمی با امام غائب از سر گرفته‌شد. اولین توقیعی که نوبختی در ۲۴ شوال ۳۰۵ هجری ارائه نمود٬ فرمانی بود که امام غائب در آن حسین بن روح را بعنوان نفر اول سلسله مراتب شیعه تائید می‌کرد.به گفتهٔ شیخ طوسی شروع نیابت نوبختی به سال ۳۰۶ ه.ق./ ۹۱۷ م. بود. او توقیعاتی را منتسب به امام زمان ارائه می‌کرد و به پرسش‌های علمای قم پاسخ می‌داد. چنین به نظر می‌رسد که حسین بن روح نوبختی بیش از نواب پیشین نزد شیعیان هم عصرش شناخته شده بود. حسین بن روح توانست به عنوان تنها نائب زمان خود توسط شیعیان پذیرفته شود و خاندان نوبختی تأثیر غالبی بر جامعه شیعیان و علما داشتند.حسین بن روح همچنین کوشید تا غیبت را علاوه بر توجیه براساس حدیث، با رویکردی عقلی نیز توجیه نماید.حسین بن روح علاوه بر آنکه در میان شیعیان بغداد از موقعیت اجتماعی خوبی بهره‌مند بود، در میان دستگاه خلافت عباسی بخصوص آل فرات نیز از نفوذ و احترام قابل ملاحظه‌ای برخوردار بود.
در دوران حسین بن روح، ابوجعفر محمد بن علی الشلمغانی (اعدام شده در سال ۳۲۲/ ۹۳۳) دستیار حسین روح و مامور او در بغداد، ادعا کرد که او سفیر واقعی و برحق حسین بن روح است و البته پس از چندی بطور کلی قضیه وجود امام غایب را انکار کرد. همچنین منصور حلاج نیز از کسانی بود که به مخالفت با نیابت حسین بن روح پرداخت و هر دو خشم شیعیان آن زمان را بر انگیختند و با نفوذی که خاندان نوبختی داشتند، توسط دولت عباسی اعدام شدند.
۴) ابوالحسن علی بن محمد سمری (و. ۳۲۹ ه.ق. / ۹۴۱ م.)
از دیدگاه تاریخی، تنها در زمان خاندان نوبختی بود که نواب مورد پذیرش عموم شیعه بودند و کنترل شیعیان را در دست داشتند. در زمان علی بن محمد، این کنترل دوباره از بین رفت و مورد پذیرش عموم شیعیان نبود. با مرگ سمری در سال ۳۲۹ دوران موسوم به غیبت کبری شروع شد.